Matematik

Ortogonal

24. september 2015 af Duvedhv19 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Opgaven:

l: 3x-y=2

m:ax+6y=12

Hvor a er et tal

1) beregn a, så linjerne l og m er ortogonale.

2) beregn for a=-3 koordinatsættet til skæringspunktet mellem l og m.

Håber nogen kan hjælpe. Tak på forhånd

Brugbart svar (1)

Svar #1
24. september 2015 af mathon

Ortogonale normalvektorer
kræver:
$\begin{pmatrix} 3\\-1 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} a\\6 \end{pmatrix}=0$

Svar #2
24. september 2015 af Duvedhv19 (Slettet)

skal jeg isolere a?

Brugbart svar (1)

Svar #3
24. september 2015 af mathon

#2
Ja - du skal isolere a.

Løs til beregning
af skæringspunktet

$\begin{matrix} 3x-y=2\\-3x+6y=12 \end{matrix}$

Svar #4
24. september 2015 af Duvedhv19 (Slettet)

hvad mener du i #3 ???

altså hvordan skal jeg løse skæringspunktet?

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. september 2015 af mathon

Løs de to ligninger med to ubekendte af første grad.

Svar #6
24. september 2015 af Duvedhv19 (Slettet)

er altså helt lost, hvad mener du?

Brugbart svar (1)

Svar #7
24. september 2015 af Toonwire

Der menes som beskrevet, løs ligningssystemet.

Til at klare sådan en opgave er der mange metoder. Hvilken én du benytter dig af er op til dig, men her er starten på en løsning til ligningssystemet vha. substitution.

$\\(1)~~~~~~~3x-y=2\\ (2)~~~-3x+6y=12\\----------\\$
Hvis man isolerer i den første ligning og dernæst indsætter den fundne værdi i :

$\Leftrightarrow ~~~ y=3x-2\\ \text{inds\ae ttes i (2)}~~~\Rightarrow~~~-3x+6\cdot (3x-2)=12\\$

Løs så ligningen -3x+18x-12=12

Brugbart svar (1)

Svar #8
24. september 2015 af mathon

Vælg
               1) Substitutionsmetoden
               2) Lige store koefficienters metode
               3) Determinantmetoden

Brugbart svar (1)

Svar #9
24. september 2015 af mathon

Gør det ikke mere vanskeligt:

$\begin{matrix} 3x-y=2\\-3x+6y=12 \end{matrix}$ ligningerne adderes

$\begin {matrix} 5y=14\\y=\frac{14}{5} \end{matrix}$ som indsat i 3x-y=2
giver

$3x-\frac{14}{5}=2$
$3x=\frac{10}{5}+\frac{14}{5}=\frac{24}{5}$

$x=\frac{8}{5}$

Svar #10
24. september 2015 af Duvedhv19 (Slettet)

Tak for hjælpen mathon og Toonwire. :-)

Skriv et svar til: Ortogonal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.