Matematik
Differentialregning
Opgave 4)
a) Funktionen er givet ved f(x)=x^3 og f'(x0)=75. Hvad er x0?
b) Funktionen er givet ved f(x)=3*x^3. Tangentens hælding i x0 er lige med 81. Bestem x0.
c) Funktionen er givet ved f(x)=1/x. Tangentens hældning i x0 er lige med 10. Bestem punkt.
d) Funktionen er givet ved f(x)=e^x. f'(x0)=1. Bestem x0.
Hvordan skal jeg bestemme x0?
Svar #2
03. oktober 2015 af Stats
#0
Hvor lang er du kommet?
Er det differentiationen der volder problemer, eller er det at isolere x, eller dem begge?
Mvh Dennis Svensson
Svar #3
03. oktober 2015 af Needhelptak (Slettet)
Jeg er i tvivl om, hvordan jeg kommer frem til/finder x0
Svar #5
03. oktober 2015 af Needhelptak (Slettet)
Afleveringen er vedlagt nu. Det er opgave 4.
Svar #12
03. oktober 2015 af mathon
a)
alternativt
f '(x) = 3x2
f '(xo) = 3xo2 = 75
xo2 = 25 = 52
xo = ± 5
som a) skulle have været.
Svar #14
03. oktober 2015 af Stats
I opgave a) da anvender man at den differentierte er:
f(x) = xn ⇒ f'(x) = n·xn-1
f(x) = x3 ⇒ f'(x) = 3x3-1 = 3x2
Den fremkommende funktion, angiver hældningen. Dvs at man til enhver tid kan sige, hvad hældningen er i ét punkt.
f'(x0) = 75 hvor du skal finde x0. Vi ser her, at hældningen er 75 og vi skal finde x, hvilket der gør ligningen sand.
Fra forrige fandt man ud af, at:
f'(x) = 3x2 som var den funktion der kunne finde hældningen til f(x).
Derfor:
f'(x0) = 75 ⇔ 3x2 = 75
Hvor man så løser den som en alm. ligning.
Mvh Dennis Svensson
Svar #15
03. oktober 2015 af Stats
Regnereglerne som bør kendes;
f(x) = k ⇒ f'(x) = 0
f(x) = kx ⇒ f'(x) = k - Specielt f(x) = x ⇒ f'(x) = 1, da der altid står et ét tal foran x.
f(x) = xn ⇒ f'(x) = n·xn-1
f(x) = (k·xn) ⇒ f'(x) = k·(n·xn-1)
f(x) = ex ⇒ f'(x) = ex
Andre regneregler der er nyttige:
1/xn = x-n - Specielt ved 1/x = 1/x1 = x-1
Mvh Dennis Svensson
Skriv et svar til: Differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.