Matematik

Harmoniske svingninger

17. oktober 2015 af cille194 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Har problemer med denne opgave, sidder fast i spørgsmål 1:

En busy bird er en lille plastikfugl der er ophængt i en fjeder. Når den sættes til at svinge op og ned, kan dens afstand til gulvet i de første minutter beskrives ved:

h(t)=1,5+0,2*sin(3*pi*t)

t = tid i sekunder

H(t)= afstand til gulvet i meter

a) hvor langt er fuglen fra gulvet når den er højest og når den er lavest?

b) angiv svingningens periode?

c) hvor mange gange svinger fuglen i 1 minut?

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. oktober 2015 af peter lind

a) Se på hvor stor eller lille stor sinusfunktionen kan blive

b og c Der gennemføres en svingning når indmaden i sinusfunktionen ændrer sig med 2π

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. oktober 2015 af mathon

a)
$h(t)=1{,}5+0{,}2\cdot (\pm 1)$

b)
$3\pi =\frac{2\pi }{T}$

c)
$3\pi =2\pi \cdot f$

Svar #3
17. oktober 2015 af cille194 (Slettet)

Ja, men det er netop det jeg ikke ved. hvor stor og lille kan en sinusfunktion blive?

Mathon; burde din funktion ikke se således ud? h(t)=1,5+0,2*sin(3*pi*±1)

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. oktober 2015 af peter lind

Det burde du vide. Det er helt elementært at sinusfunktionen varierer mellem +1 og -1. Lav evt. en graf af sinusfunktionen

Svar #5
17. oktober 2015 af cille194 (Slettet)

så svarende bliver:

1,5+0,2*1=1,7m

1,5+0,2*(-1)=1,3 m

Svar #6
17. oktober 2015 af cille194 (Slettet)

den sidste opgave c) så isolerer jeg f og får f til at være 1,5 - men er det ikke et utroligt lille resultat. Så fuglen kun svinger 1,5 gang i minuttet?

Brugbart svar (0)

Svar #7
18. oktober 2015 af mathon

korrektion:

b)
$3\pi\; s^{-1} =\frac{2\pi }{T}$

c)
$3\pi\; s^{-1} =2\pi \cdot f$
hvilket giver dig:

$f=\frac{3}{2}\; s^{-1}=\frac{3}{2s}=\frac{90}{60\; s}=\frac{90}{min}=90\; min^{-1}$

Svar #8
18. oktober 2015 af cille194 (Slettet)

Tak :)

Skriv et svar til: Harmoniske svingninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.