Matematik

Bestemmelse af noget

27. oktober 2015 af makki1994 (Slettet) - Niveau: B-niveau

er i gang med en opgave, hvor jeg er lidt i tvivl om jeg gør det rigtigt der er to spørgsmål som jeg måske lige skal have noget hjælp med.

vi får afvide = sammenhængen mellem vægten K af den overdimensionerede klo (målt i mg) og vægten M af hele krabben (målt i mg) er for en speciel type, med meget små vinkekrabber givet ved

K= 0,036*M^1,356

a.) bestem vægten af kloen, hvis hele krabbens vægt er 400 mg, og bestem vægten af hele krabben, hvis kloens vægt er 53?

- skal jeg sætte 400 ind på K´s plads og 53 ind på det opløftede tal?

b.) hvor mange procent vokser kloens vægt med, når krabbens vægt vokser med 30%

- hvordan finder jeg ud af dette?

Brugbart svar (2)

Svar #1
27. oktober 2015 af janusvm (Slettet)

Opgave a.) består af to opgaver;

1. find vægten af kloen (K), hvis hele krabbens vægt er 400 mg

2. find vægten af hele krabben (M), hvis kloens vægt er 53 mg

I 1. indsætter du M = 400 og løser for K. I 2. indsætter du K = 53 og løser for M.

Opgave b.) kan løses ved at sige

$\begin{aligned} \frac{K_{\mathrm{vokset}} - K}{K} \cdot 100\% &= \frac{0.036 (1.3M)^{1.356} - 0.036M^{1.356}}{0.036M^{1.356}} \cdot 100\% \\ &= \frac{1.3^{1.356}M^{1.356} - M^{1.356}}{M^{1.356}} \cdot 100\% \\ &= \frac{M^{1.356}(1.3^{1.356} - 1)}{M^{1.356}} \cdot 100\% \\ &= (1.3^{1.356} - 1)\cdot 100\% \end{aligned}$

Svar #2
27. oktober 2015 af makki1994 (Slettet)

kan du uddybe opg 1 lidt mere altså forstår ikke rigtig hvordan formlen kommer til at stå med disse tal indskrevet?

Brugbart svar (1)

Svar #3
27. oktober 2015 af janusvm (Slettet)

1. Find K, givet M = 400, dvs. indsæt 400 på M's plads i ligningen;

$K = 0.036 \cdot 400^{1.356} \approx 121.5 \,\mathrm{mg}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
27. oktober 2015 af 123434 (Slettet)

M=400, vægten af krappen er 400 mg

k=0,036*400^1,356=121,5

Når krappen vejer 400 mg, vejer kloen 121,5 mg

k=53, vægten af kloen er 53 mg

53=0,036*M^1,356

M=^1,356√53/0,036=216,90

Krappen vejer 216,90 mg, når dens klo vejer 53 mg

Krappens vægt, x, stiger med 30%

F_x=1+r/100

F_x=1+30/100=1,30

Fy=F_x^a

F_y=1,30^1,356=1,4273

r_y=(Fx^a-1)*100%

r_y=(1,4273-1)*100%=42,73%

Når krappens vægt stiger med 30%, stiger vægten af krappens klo med 42,73%

Skriv et svar til: Bestemmelse af noget

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.