Matematik

ligning

28. oktober 2015 af emilieøstergård (Slettet) - Niveau: C-niveau

løs følgende ligning på to gange, på to forskellige måder:
2(x+3)^2 = 32

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. oktober 2015 af peter lind

1. Divider ligningen med 2 og omskriv højre side til et kvadrattal

2. Udfør kvadreringen af x+3 og flyt højre side over på venstre side. Det giver en 2.grads ligning, som du kan løse på standartmetoden

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. oktober 2015 af janusvm (Slettet)

Du kan gøre sådan

$\begin{aligned} 2(x+3)^2 &= 32 \\ (x+3)^2 &= 16 \\ x + 3 &= \pm 4 \\ x &= -7 \quad \text{eller} \quad x = 1 \end{aligned}$

eller gange venstresiden ud og få

$\begin{aligned} 2(x+3)^2 &= 32 \\ 2(x^2 + 6x + 9) &= 32 \\ 2x^2 + 12x + 18 &= 32 \\ 2x^2 + 12x - 14 &= 0 \end{aligned}$

en andengradsligning, som løses på vanlig vis

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. oktober 2015 af StoreNord

$\\ 2(x+3)^2 = 32\Leftrightarrow \\x^{2}+3^{2}+2*x*3=16 \\eller \\\sqrt{2}(x+3))=\pm \sqrt{32}\Leftrightarrow \\x=\pm \sqrt{32} - \sqrt{2}-3$

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. oktober 2015 af peter lind

#3 Den sidste linje er forkert. For at isolere x skal du dividere med kvrod(2) ikke trække den fra

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. oktober 2015 af StoreNord

$\\ 2(x+3)^2 = 32\Leftrightarrow \\x^{2}+3^{2}+2*x*3=16 \\eller \\\sqrt{2}(x+3))=\pm \sqrt{32}\Leftrightarrow \\x=\frac{\pm \sqrt{32} -3 \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ Håber det hjalp.

Brugbart svar (0)

Svar #6
28. oktober 2015 af peter lind

kvrod(2)(x+3) = ±kvrod(32) <=> x+3 = ±kvrod(32)/kvrod(2) <=> x = ±kvrod(32)/kvrod(2)-3 = ±4-3

Brugbart svar (0)

Svar #7
28. oktober 2015 af StoreNord

$\\ 2(x+3)^2 = 32\Leftrightarrow \\x^{2}+3^{2}+2*x*3=16 \\eller \\\sqrt{2}(x+3))=\pm \sqrt{32}\Leftrightarrow \\x=\frac{\pm \sqrt{32} }{\sqrt{2}}-3=\pm 4-3$

Selv om noget er nok så sandt og rigtigt, må det også godt se pænt ud. :)

Skriv et svar til: ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.