Optimering

Hvis x og y er målt i meter så skal der gælde y * x = 32000, så arealet passer. Isoler x og indsæt det i prisen som er
y + x + y + 3*x

Når du har indsat x, så har du noget der kun afhænger af y. Hvilket udtryk får du her?

Differentier mht. y og sæt lig 0 for at finde et toppunkt. Når det løses mht. y fås y = ±252.98221281347037 men kun den positive løsning giver mening, da y er en længde.

Check grafen for prisen for at bekræfte det er et toppunkt, og regn til sidst x ud så arealet passer

Differentier mht. y? Plejer man ikke at differentier mht. x?

Det jeg havde trænt var elleres at gøre således:

Isolere y i udtrykket for arealet:

y=32000/x

Pris: y + x + y + 3·x

2y + 4·x

Jeg indsætter det isolere udtryk for y i udtrukket for prisen:

2(32000/x) + 4·x

P(x)=64000/x +4·x

Jeg optimere overstående funktion.

Er det forkert?

#2

Du har fuldstændig ret.  (Og det er ikke forkert, det du gjorde)       :)

Se vedhæftede:     Optimering_rektangel.png

Pyha, det lyder godt.