Matematik

Beregn samtlige skæringspunkter mellem cirklen og koordinatsystemets akser

04. november 2015 af TingleFinger (Slettet) - Niveau: C-niveau

Jeg kan sagtens finde hvor den skærer i henne i geogebra, men jeg skal vise de med beregning.

Cirklens ligning er: (x-3)²+(y+5)²= 25

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. november 2015 af mathon

skæring med x-aksen hvis punkter er på formen (x,0):

(x - 3)²+ (0 + 5)²= 25

skæring med y-aksen hvis punkter er på formen (0,y):

(0 - 3)²+ (y + 5)²= 25

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. november 2015 af SådanDa

For at finde skæringspunktet med y-aksen sætter du x=0 ind, og løser ligningen:

(0+3)²+(y+5)²=25 -> 9+(y+5)²=25 -> (y+5)²=16 -> |y+5|=4 -> y+5=4 eller y+5=-4 -> y=-1 eller y=-9

For at finde skæringspunktet med x-aksen sætter du ligeledes y=0 ind, og løser den ligning! :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. november 2015 af mathon

skæring med x-aksen hvis punkter er på formen (x,0):

                                          (x - 3)²+ (0 + 5)²= 25
                                          (x - 3)² = 0
                                           x = 3
tangeringspunkt:
                                           S_x=(3,0)

skæring med y-aksen hvis punkter er på formen (0,y):

(0 - 3)²+ (y + 5)²= 25

9+(y+5)^2=25

(y+5)^2=4^2

$y+5=\pm 4$

                                          $y=-5\pm 4=\left\{\begin{matrix} -1\\-9 \end{matrix}\right.$
skæringspunkter:
                                         ${S_{y}}_{1}=(0,-1)$ og ${S_{y}}_{2}=(0,-9)$

Skriv et svar til: Beregn samtlige skæringspunkter mellem cirklen og koordinatsystemets akser

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.