Matematik

Paremeterisering af en lige linje (komplekse tal)

04. november 2015 af swampendk (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

Hvordan parameteriserer man en lige linje der går fra 1+i til 5+5i ?

Jeg får:
x+t(y-x) = (1+i)+t(5+5i-(1+i)) = 1+ i +t4+t4i

Men jeg kan se at min underviser skriver det giver t+ ti 1<t<5.
Så jeg er lidt i tvivl

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. november 2015 af peter lind

du har jo 4t+4ti = 4t(1+i) hvilket er proportionalt med dit. Konstanten der skal ganges på kan godt være en anden som er proportional med det du får. Din lærer har så valgt at vælge 1+i i stedet for 4(1+i)

Dette giver så 1+i + t(1+i). Da du egentlig har a+a*t = a*(+1)t kan du lade t ændre grænser så du får din lærers.

Dit resultat er altså rigtig. Din lærer har bare lavet nogle yderligere raffinementer (forenklinger)

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. november 2015 af mathon

Der er tale om et linjestykke, hvorfor der er parameterrestriktion.

De relevante punkter $x+yi=t\cdot (1+i)$

som for t=1 giver det ene endepunkt 1+i

og for t=5 giver det andet endepunkt 5+5i

alle mellemlggende punkter fås for 1<t<5

Løsningen er derfor
$x+yi=t(1+i) \; \; \; \; \; 1\leq t\leq 5$

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. november 2015 af mathon

eller noteret:
x+yi=(1+i)+t_1(4+4i)=(1+i)+4t_1(1+i)=(1+4t_1)(1+i)=

$t(1+i)=t+ti\; \; \; \; 1\leq t\leq 5$

Svar #4
05. november 2015 af swampendk (Slettet)

Hvad så hvis vi har et linjestykke fra 2,-i til 4,2i ?

2-i+t(4,2i-(2-i))=2-i+t(2+3i)=?

Skriv et svar til: Paremeterisering af en lige linje (komplekse tal)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.