Matematik

polynomier

05. november 2015 af hund10 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, ved godt det måske er et ret dumt spørgsmål men er b altid hældningen på tangenten til punktet (0,c) i et polynomium altså ved at det gælder for 2-grads men hvad med trejde osv? :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. november 2015 af SådanDa

Et polynomium af grad n er på formen;

$a_1x^n+a_2x^{n-1}+\dots+a_{n-1}x^2+a_nx+a_{n+1}$ , hvis vi differentierer får $na_1x^{n-1}+(n-1)a_2x^{n-2}+\dots+2a_{n-1}x+a_n$ , det er altså hældningen, sætter vi x=0 ind ses at vi får hældningen a_n svarende til b i 2.gradspolynomiet, så ja hældningen er altid konstanten foran x :)

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. november 2015 af mette48 (Slettet)

Nej, det er ikke rigtigt, men hvis du ser på

3.gradsligning har formen f(x)=ax³+bx²+cx+d

hældning=f'(x)=3ax²+2bx+c =c i punktet (0,d)

Svar #3
05. november 2015 af hund10 (Slettet)

men svarer d så til skæring med y aksen i et tredjegrads eller er det ikke så simpelt? ;)

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. november 2015 af hesch (Slettet)

#3: Det er rigtigt, for ved skæring med y-aksen er x=0, og derfor bliver funktionsværdien her lig med d.

Men det har jo ikke noget at gøre med hældningen.

Skriv et svar til: polynomier

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.