Matematik

ligninger med logaritme

10. november 2015 af 123434 (Slettet) - Niveau: B-niveau

3*e^-x+1=7

(3*e^-x+1)/3=7/3

e^-x+1=7/3

In(e^-x+1)=In(7/3) In og e går ud med hinanden

-x+1=In(7/3)

-x+1=0,8473

-x+1-1=0,8473-1

-x=-0,1527

-x/-1=-0,1527/-1

x=0,1527

In(2x)=0,6

Den har jeg ikke lige ide om, hvordan jeg skal gribe den an

5^-x=125

log(5^-x)=log(125)

-x*log(5)=log(125)

-x=log(125)/log(5)

-x=3

-x/-1=3/-1

x=-3

1,7^-2x=3

log(1,7^-2x)=log(3)

-2x*log(1,7)=log(3) benytter reglen log(a^x)=x*log(a)

-2x=log(3)/log(1,7)

-2x=2,0703

-2x/-2=2,0703/-2

x=1,03515

3,1*e^-x=12

(3,1*e^-x)/3,1=12/3,1

e^-x=3,8710

In(e^-x)=in(3,8710) In og e går ud med hinanden

-x=1,3535

-x/-1=1,3535/-1

x=-1,3535

Jeg er i gang med at forbedre mig inden for logaritme. Det ville være en stor hjælp, hvis der lige var en, der kunne kigge mine løsninger igennem og forklare, hvad jeg skal gøre i b

Tusind tak

Brugbart svar (2)

Svar #1
10. november 2015 af mathon

In(2x)=0,6

$2x=e^{0,6}$

$x=\frac{e^{0,6}}{2}$

Brugbart svar (2)

Svar #2
10. november 2015 af mathon

eller noteret
$3{,}1\cdot e^{-x}=12$

$e^{-x}=\frac{12}{3{,}1}$

$e^{x}=\frac{3{,}1}{12}$

$x=\ln\left (\frac{3{,}1}{12} \right )$

…
ellers går det jo helt godt :-)

Skriv et svar til: ligninger med logaritme

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.