Matematik

fra et spil kort... (statistik)

12. november 2015 af snylt (Slettet) - Niveau: B-niveau

Fra et spil kort trækkes et kort, kortet noteres, og det lægges tilbage i bunken. Dette eksperiment gentages 12 gange. Beregn sandsynlighederne for følgende hændelser:

A Der er netop 9 billekort (6 decimaler)

B Hverken spar eller hjerte forekommer (6 decimaler)

C Der er præcis 3 spar (decimaler)

D Der er netop 7 sorte kort (3 decimaler)

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. november 2015 af SådanDa

Hmm, hvad har du svært ved? Har du en idé om hvordan det skal løses? :)

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. november 2015 af pokeranden (Slettet)

Der er tale om en binomialfordeling, hvor du skal anvende binomialkoefficienten antal kombinationer af et givent antal succeser k i n udtrækninger: $(\begin{matrix} n\\k \end{matrix})=\frac{n!}{k!*(n-k)!)}$

Samt sandsynligheden for en given kombination som følge af n antal uafhængige udtrækninger er givet ved følgende funktion:

$p^k*{(1-p)^{n-k}}$

Hvor p er sandsynligheden for en succes.

Det giver følgende sandsynlighedsfunktion:

$f_{y}(k) = \begin{pmatrix} n\\k \end{pmatrix}*p^k*{(1-p)^{n-k}}$

FX i den første er N=12, K=9 P=3*4 (3 billedekort * 4 farver)

$f_{y}(k) = \frac{12!}{9!*(12-9)!}*\frac{12}{52}^{9}*(1-\frac{12}{52})^{12-9}=0,000186$

Svar #3
12. november 2015 af snylt (Slettet)

Mange tak. Det er til at forstå.

Men m.h.t. opgave B, hvordan skal den gribes ind?

Tænkte, at n= 12, r= 26 og p=26/52, men det er forkert..

håber du kan hjælpe!!

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. november 2015 af pokeranden (Slettet)

Hvis du med r mener k, så er k antallet af de n gange der trækkes, hvor der ikke skal være spar eller hjerte.

Svar #5
12. november 2015 af snylt (Slettet)

er det 30/52 ?

hm.. håber du kan hjælpe...

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. november 2015 af pokeranden (Slettet)

Er det p du er ude efter?

Svar #7
12. november 2015 af snylt (Slettet)

ja, altså er ude efter alle, hehe, p, k, og n :)

Brugbart svar (0)

Svar #8
12. november 2015 af pokeranden (Slettet)

#3
Mange tak. Det er til at forstå.

Men m.h.t. opgave B, hvordan skal den gribes ind?

Tænkte, at n= 12, r= 26 og p=26/52, men det er forkert..

håber du kan hjælpe!!

Du har n og p rigtig, men r, som jeg tænker er dit k, skal være det antal succes (antal gange der kun skal komme spar og hjerter) af de n=12 trækninger.

Svar #9
12. november 2015 af snylt (Slettet)

hmm... er i tvivl her... kan du hjælpe? hvad er det da?

Brugbart svar (0)

Svar #10
12. november 2015 af pokeranden (Slettet)

Du vil i alle de n=12 gange have en succes, og da K er antal gange du har en succes af blandt de n=12 trækninger bliver K=??

Svar #11
12. november 2015 af snylt (Slettet)

er det 1/12?

Brugbart svar (0)

Svar #12
12. november 2015 af pokeranden (Slettet)

Alle 12 gange skal det være andet end hjerter eller spar, så det vil sige 12 ud af de 12 gange, hvorfor K=12

Svar #13
12. november 2015 af snylt (Slettet)

Har lige prøvet at løse den. Fik svaret: 0,05371

Det er ikke korrekt, da facit er 0,000244

Mvh.

Brugbart svar (0)

Svar #14
12. november 2015 af pokeranden (Slettet)

K=0, havde læst spørgsmålet omvendt ;)

Brugbart svar (1)

Svar #15
12. november 2015 af SådanDa

om du sætter k=12 eller k=0, gør ingen forskel når din sandsynlighed p er 1/2, forskellen er bare om du kalder det en succes at trække en hjerter/spar eller en succes ikke at trække en hjerter/spar. De giver samme sandsynlighed, så jeg tror at #13 har fået tastet noget forkert :)

Skriv et svar til: fra et spil kort... (statistik)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.