Matematik

Hjælp til mat?!

13. november 2015 af yasminadem (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hey, står med en mat opgave, jeg ikke er helt sikker på hvordan skal løses..???

Opgaven lyder som følger:

En funktion f er givet ved f(x) = x³ + 3x² - 9x.

Bestem x, så f '(x) = 0, og bestem monotoniforholdende for f.

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. november 2015 af mathon

Det er fortegnsvariationen for $f{\, }'(x)$ , der afgør monotonien for f(x).

Ekstrema kræver
$f{\, }'(x)=0$

Svar #2
13. november 2015 af yasminadem (Slettet)

Men hvad gør jeg så først?

Skal jeg finde f '(x), og derefter finde f '(x)=0?

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. november 2015 af mathon

Beregn først
$f{\, }'(x)$

       og løs
       dernæst
                        $f{\, }'(x_o)=0$

Svar #4
13. november 2015 af yasminadem (Slettet)

Ok, tak :)

Men hvad så derefter???

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. november 2015 af mathon

Bemærk at $f{\, }'(x)$ er et 2.gradspolynumium.
Benyt din viden til at klarlægge fortegnsvariationen for dette i dets definitionsmængde.

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. november 2015 af mathon

fortegn for $f{\, }'(x)\! \! :$
_{________________}-3_{_________________}1_{_______________}

monotoni for

Udfyld selv.

Svar #7
13. november 2015 af yasminadem (Slettet)

Okay, jeg er med på næsten det hele nu.. Der er bare det, at jeg ikke ved hvordan jeg udregner f'(x)=0 uden hjælpemidler??

Brugbart svar (0)

Svar #8
13. november 2015 af mathon

$f{\, }'(x)=3\cdot x^{3-1}+3\cdot 2\cdot x^{2-1}-9\cdot 1\cdot x^{1-1}$

Brugbart svar (0)

Svar #9
13. november 2015 af mathon

fra din anden tråd

Løs 2.gradsligningen:
3x^2+6x-9=0

x^2+2x-3=0

(x+1)^2-1-3=0

(x+1)^2-2^2=0

(x+1+2)(x+1-2)=0

(x+3)(x-1)=0

Svar #10
13. november 2015 af yasminadem (Slettet)

Det forstår jeg ikke... Jeg er overhovedet ikke med på hvad der sker..

Hvordan kommer du pludselig fra 3x2 - 6x - 9 til x2 - 2x - 3?????

Brugbart svar (0)

Svar #11
13. november 2015 af mathon

Så brug din rodformel
$x=\frac{-b\pm \sqrt{d}}{2a}$

Svar #12
13. november 2015 af yasminadem (Slettet)

Okay, tak :)

Svar #13
13. november 2015 af yasminadem (Slettet)

Det giver altså ikke helt mening... Jeg kan ikke tage kvadratroden af d, for den er i minus.. d = -144, har jeg gjort noget galt???

Brugbart svar (1)

Svar #14
13. november 2015 af SådanDa

d=b²-4·a·c:

d=6²-4·3·(-9)=36-12·(-9)=36-(-108)=36+108=144

Svar #15
13. november 2015 af yasminadem (Slettet)

Nåhh, tak!

Brugbart svar (0)

Svar #16
13. november 2015 af Jegvedingenting

#10

Tager jeg fejl, hvis jeg siger, at mathon blot dividerer med 3 i ligningen i #9?

Svar #17
13. november 2015 af yasminadem (Slettet)

Nej, ikke helt... Men det gør han jo kun i starten. Ikke bagefter, der ved jeg ikke hvad der sker.

Brugbart svar (0)

Svar #18
13. november 2015 af Jegvedingenting

#17

Naturligvis kun i starten hvor der står 3x^2 + 6x -9

Brugbart svar (0)

Svar #19
13. november 2015 af mathon

$f{\, }'(x)=3x^2+6x-9$
men i løsningssituationen
3x^2+6x-9=0 kan der bekvemt divideres igennem med 3.

Skriv et svar til: Hjælp til mat?!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.