KVL for kredsløb

Du skal tegne to masker ( cirkulationsstrømme ) med en valgt positiv retning.

Endvidere skal du navngive komponenterne ( der enlige "R" rækker ikke ).

Når du har gjort det ( jeg gider ikke ) skal jeg vise/forklare dig ligningerne.

Beklager - spørgsmålet var taget ud af sammenhæng fra en anden opgave. Det må du undskylde.

Har lavet en nye tegning. Positiv retning definerer jeg som med uret - bliver for kompakt at tegne på kredsløbstegningen

Med KVL har du så: Summen af spændingsændringerne, regnet med fortegn, langs en lukket cirkulationsvej = 0.

For I1 har man så med batterispænding E1 og kontakten K lukket

I1:  E1 - I1*( R3+R2+R1 ) + I2*( R1+R2 ) = 0
I2:  I1*( R1+R2 ) - I2*(R1+R2 ) - I2*( jωL ) = 0

Disse led indgår fordi nabomaskestrømmen passerer R1 og R2 i modsat retning, og derfor bidrager til et modsatrettet spændingsfald ( altså en spændingsstigning ).

Med disse ligninger kan du finde maskestrømmene I1, I2 i kredsløbet. Heraf findes de fysiske strømme intuitivt ( modstanden i spolen = 0 ):

I_R3 = I_L = I_K = E1/R3
I_R2 = I_R1 = 0

Du påtrykker jo en jævnspænding, hvor L stationært kortslutter R1 og R2.  Frekvensen ω = 0, hvorfor
jωL = 0.

Det er jo en lidt søvndyssende løsning, men i den sammenhæng som opgaven indgår i, spørges sikkert om det dynamiske forløb af spændingen over spolen, når K lukkes.  Her vil man så lave en model af kredsløbet, hvor man beregner overføringsfunktionen  U_L(s)/U_K(s).  Denne funktion af s angiver at du beregner den Laplace transformerede af overføringsfunktionen, og når du lukker K påtrykker du en stepfunktion = E1/s. 

Du kan også lave et Thevenin ækvivalent af E1, R1, R2, R3, og ud fra dette beregne at Thevenin spændingen bliver U_th = E1*(R1+R2)/(R1+R2+R3) og R_th = (R1+R2) || R3. Du vil finde at U_L starter et eller andet sted og vil aftage eksponentielt mod 0.

Nu ved jeg så ikke om vi skal grave os ned i sådanne Laplace transformationer, eller om du vil finde et andet eksempel hvor jævnspændinger/strømme ikke kombineres med spoler og kondensatorer?

#3:  Ændring:

Du vil finde at U_L(t) starter U_L(t) = U_th og vil aftage eksponentielt mod 0 med tidskonstanten  τ = L/R_th.