Matematik

Logaritmefunktioner

16. november 2015 af Elev1097 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg sidder med nogle opgaver omkring logartimefunktioner. Logfunktioner er ikke ligefrem min stærke side. Så det ville være skønt med noget hjælp.

opgaverne lyder således:
1) løs ligningerne: Men jeg er i tvivl om hvordan?
a: logx=1
b: logx=3
c: logx=0,271
d: Inx=5,3
e: 40 * logx=80

og

2) løs følgende ligninger:
a) log(3x+6)=-0,3010
b)log(2-3x)=Ine^3
c) Inx+In(x+2)=2*In2

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. november 2015 af 123434 (Slettet)

Benytter reglen 10^log(x)=x

log(x)=1

10^log(x)=10¹10 og log går ud med hinanden, og tilbage er log(x)=10¹

x=10

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. november 2015 af 123434 (Slettet)

log(x)=3

10^log(x)=10³

x=10³=1000

In(x)=5,3

e^l^n(x)=e^5,3 e og ln går ud med hinanden

x=e^5,3=200,33

Svar #3
16. november 2015 af Elev1097 (Slettet)

Tusind tak for hjælpen :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. november 2015 af 123434 (Slettet)

C'eren er nok lidt sværere

ln(x)+ln(x+2)=2*ln(2)

ln(x)+In(x+2)=In(2²) benytter x*In(a)=In(a^x)

In(x)+In(x+2)=In(4)

e^ln(x)+e^In(x+2)=e^In(4)

x+x+2=4

2x+2=4

2x+2-2=4-2

2x=2

2x/2=2/2

x=1

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. november 2015 af 123434 (Slettet)

Rettelse 4#

In(x)+In(x+2)=2*In(2)

In(x)+In(x+2)=In(2²) benytter reglen x*In(a)=In(a^x)

In(x)+In(x+2)=In(4)

e^In(x)+e^In(x+2)=In(4)

benytter reglen a^m*aⁿ=a^m+n

e^{in(x)*in(x+2)}=e^ln(4)

x*(x+2)=4

x²+2x=4

x²+2x-4=0

Løser andengradsligningen til 1,236068

x=1,236068

Den negative løsning forkastes, fordi man ikke kan tage logaritmen af et et negativt tal. Et tal opløftet i noget negativt kan ikke gives noget positivt, derfor

Skriv et svar til: Logaritmefunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.