Matematik

POTENSFUNKTIONER!!

21. november 2015 af imlost (Slettet) - Niveau: C-niveau

Tabellen viser for en bestemt bygning sammenhængen mellem varmetabet og
isoleringens tykkelse.
Tykkelse (mm) 120 265
Varmetab (W/m2/grad) 0,40 0,17
Denne sammenhæng kan beskrives ved modellen y = b ⋅ xa , hvor x er isoleringens
tykkelse (målt i mm), og y er varmetabet (målt i W/m2/grad).
a) Bestem tallene a og b.
Ifølge Bygningsreglementet må varmetabet (målt i W/m2/grad) fra bygningen ikke
komme over 0,34.
b) Undersøg, om bygningen overholder denne regel, hvis isoleringens tykkelse
er 145 mm.
c) Med hvor mange procent nedsættes varmetabet, hvis tykkelsen af isoleringen øges
med 50 %?

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. november 2015 af mathon

$f(x)=y=b\cdot x^a$

$\frac{y_2}{y_1}=\left (\frac{x_2}{x_1} \right )^a$

$a=\frac{\log\left (\frac{y_2}{y_1} \right )}{\log\left (\frac{x_2}{x_1} \right )}$

$b=\frac{y_1}{{x_1}^a}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. november 2015 af mathon

b)
er
$b\cdot 145^a \leq 0{,}34$

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. november 2015 af mathon

c)
$1+r_y=1{,}50^a$

$r_y=\left (1{,}50^a-1 \right )=\left (1{,}50^a-1 \right )\cdot 100\%$

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. november 2015 af YARAY (Slettet)

kan man ik ogs sæt tallene ind på maple og lav en eksponentiel regretion for at finde a og b? altså istedet for logaritme

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. november 2015 af mathon

Skriv et svar til: POTENSFUNKTIONER!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.