Matematik

Har haft lidt problemer med denne opgave, ville være fedt hvis nogen kunne hjælpe mig igang :)

22. november 2015 af Kroghkristensen - Niveau: B-niveau

Hej alle hjælpsomme mennesker.

Jeg har fået en matematik opgave for som jeg ikke rigtig forstår eller ved hvordan jeg skal løse. Hvis der var nogen der bare kunne give nogle hints til hvordan jeg kommer igang med den ville det være super fedt :)

Her er den opgave vi fik stillet: (Vi bruger Maple til at løse opgaverne i)

En sodavand tages ud fra køleskabet. Sodavandens temperatur f(t), målt i °C, er givet ved

                   f(t)=-15*e^(-0,12*t)+20

når der er gået t minutter, efter at sodavanden blev taget ud fra køleskabet.

a) Jeg bestemmer sodavandens temperatur efter 5 minutter.

b) Jeg finder ud af hvor mange minutter der går før sodavandens temperatur er 16°C.


Brugbart svar (0)

Svar #1
22. november 2015 af SådanDa

a) sæt t=5, så løs f(5)=-15·e-0,12·5+20

b) løs ligningen 16=-15·e-0,12·t+20 for t!


Svar #2
22. november 2015 af Kroghkristensen

Kan det så passe at a giver 0.619

Når jeg skriver ligningen ind på Maple får jeg dog svaret -2.397/In(e)

Ellers mange tak for hjælpen


Brugbart svar (0)

Svar #3
22. november 2015 af SådanDa

e-0.12·5≈0,549 så

f(5)=-15·0,549+20=11,765, det er i hvert fald hvad jeg får?


Svar #4
22. november 2015 af Kroghkristensen

Nårh, så e = de -0,12*5

Men hvad så med b?

Skal den så udregnes som at e=^-0,12*t


Brugbart svar (0)

Svar #5
22. november 2015 af SådanDa

e er eulers tal, e≈2,7183


Brugbart svar (0)

Svar #6
22. november 2015 af mathon

b)

              -15e^{-0{,}12t}+20=16

              15e^{-0{,}12t}=4

              e^{-0{,}12t}=\tfrac{4}{15}

              e^{0{,}12t}=\tfrac{15}{4}

              0{,}12t=\ln\left(\tfrac{15}{4}\right)

              t=\frac{\ln\left(\tfrac{15}{4}\right)}{0{,}12}


Svar #7
22. november 2015 af Kroghkristensen

Jeg føler mig lidt dum lige nu :), havde på ingen måde tænkt på at e var eulers tal, så kunne ikke forstå hvorfor der var 2 ubekendte i 1 ligning.

Mange tak for din hjælp, har forstået hele opgaven nu ;)


Skriv et svar til: Har haft lidt problemer med denne opgave, ville være fedt hvis nogen kunne hjælpe mig igang :)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.