Matematik
Harmoniske svingninger
En harmonisk svingning har forskriften f(x)=7*sin(π*x-3) , 0≤x≤1
Jeg skal bestemme monotoniforholdene.
Jeg har først bestemt f'(x)=0. f'(x)=7*π*cos(π*x-3), og x=0.45493.
Derefter har jeg fået f'(0)=-21,7711 og f'(1)=21,7711
Men er lidt usikker på hvordan jeg skriver monotoniforholdene??
Når jeg kigger på grafen, så ser det jeg har lavet ikke rigtigt ud.
Funktionen f er voksende i intervallet [0;0,45493]
Funktionen f er aftagende i intervallet [0,45493;1]
Svar #1
02. december 2015 af peter lind
Du skal bruge at hvis f'(x) > 0 er f(x) voksende, hvis f'(x) < 0 er den aftagende. Funktionen er kontinuert så den kan kun skifte mellem voksende og aftagende i punkter hvor f'(x) = 0
Svar #2
02. december 2015 af iamanonymous (Slettet)
Hov, kan se at jeg havde byttet rundt på det. Har fået det til:
Funktionen f er aftagende i intervallet [0;0,45493]
Funktionen f er voksende i intervallet [0,45493;1]
Kan det passe? :-)
Forresten, hvordan beregner jeg værdimængden, fordi det jeg har lavet ser ikke rigtigt ud:
Vm(f)=(d-A,d+A)=(0-7,0+7)=(-7,7)
Svar #4
02. december 2015 af iamanonymous (Slettet)
Det har jeg gjort, og tror måske værdimængden er rigtig? Er dog lidt forvirret pga 0≤x≤1
Svar #5
02. december 2015 af peter lind
Jeg tror ikke du har set ordentlig på intervallet. Indmaden har en maksforskel på π svarende til en halv periode af sinusfunktionen
Skriv et svar til: Harmoniske svingninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.