Matematik
Den elegante flaske
Hej, jeg ved ikke helt hvordan jeg skal gøre her..
Bryggeriet vil lave en ny øl inspireret af Egyptens pyramider. I får derfor følgende opgave:
Design en flaske, som kan indeholde 0,7 liter. Flaskens nederste del skal være kasseformet med kvadratisk bund, og den øverste del skal være en pyramide. Se nærmere på figuren. Pyramiden skal have en åbning øverst, men hullet bores senere, så det skal I ikke tænke på.
I skal designe flasken, så det samlede materialeforbrug bliver mindst muligt.
Jeres chef ved, at I er dygtige, så han giver jer kun følgende ekstra oplysninger:
• En pyramides rumfang V er givet ved , hvor G er grundfladens areal og h er pyramidens højde.
• En pyramides overfladeareal A (de 4 trekantede sider) er givet ved A = 2 · a · l, hvor a og l er de længder, der er vist på figuren. l kan udregnes ved hjælp af Pythagoras' sætning.
Svar #6
03. december 2015 af PeterValberg
Du ved, at flasken skal kunne indeholde 0,7 liter 700 cm3
hvilket betyder, at:
brug dette til at finde et udtryk for højden h
Overfladearealet af den samlede flaske må være:
hvor:
Indsæt dette udtryk for l i overstående "formel" for overfladearealet
og indsæt det udtryk for h, du fandt tidligere, i stedet for h...
du skulle gerne ende med et udtryk for overfladearealet, der alene afhænger af a
Optimér dette udtryk
Skulle jeg mene :-)
Skriv et svar til: Den elegante flaske
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.