Matematik

Vektorer

04. december 2015 af lokpæø (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, er der nogle gerne vil hjælpe mig med delopgave b?

Skærmbillede 2015-12-04 kl. 10.38.14.png

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2015-12-04 kl. 10.38.14.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. december 2015 af Soeffi

Hvad fik du i a)?

Svar #2
04. december 2015 af lokpæø (Slettet)

[x,y] =[-1,2] + t·[6,24]

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. december 2015 af mathon

En normalvektor for
er:
$\overrightarrow{n}=\begin{pmatrix} 4\\-1 \end{pmatrix}$
hvorfor m's
ligning er:
$m\! \! :\; \; 4x-y-(4\cdot (-1)+(-1)\cdot 2)=0$

$m\! \! :\; \; 4x-y+6=0$

$\mathbf{\color{Red} m\! \! :\; \; y=4x+6}$

Svar #4
04. december 2015 af lokpæø (Slettet)

Hvordan kommer du frem til normalbeskrivelse?

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. december 2015 af mathon

En retningsvektor for
er
             $\overrightarrow{r}= \begin{pmatrix} 1\\4 \end{pmatrix}$     her vælges $k=\tfrac{1}{6}$
dvs

En normalvektor for
er
             $\overrightarrow{n}= \pm \widehat{\begin{pmatrix} 1\\4 \end{pmatrix}}=\pm \begin{pmatrix} -4\\1 \end{pmatrix}$ her vælges fortegnet minus

$\overrightarrow{n}=\begin{pmatrix} 4\\-1 \end{pmatrix}$
Når P(x,y) er et vilkårligt pinkt på
kan dennes punkter beskrives:

$m\! \! :\; \; \{P(x,y)\, |\, \overrightarrow{n}\cdot \overrightarrow{AP}=0\}$

$m\! \! :\; \; \{P(x,y)\, \mid\, \begin{pmatrix} 4\\-1 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-(-1)\\ y-2 \end{pmatrix}=0\}$

$m\! \! :\; \; \{P(x,y)\, |\, 4(x+1)-(y-2)=0\}$

$m\! \! :\; \; \{P(x,y)\, |\, 4x+4-y+2=0\}$

$m\! \! :\; \; \{P(x,y)\, |\, 4x-y+6=0\}$

$m\! \! :\; \; \{P(x,y)\, \mid\,y= 4x+6\}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. december 2015 af mathon

korrektion:

En retningsvektor for
er
$\overrightarrow{r}=k\cdot \begin{pmatrix} 6\\24 \end{pmatrix}$ her vælges $k=\tfrac{1}{6}$

Svar #7
04. december 2015 af lokpæø (Slettet)

hvorfor vælges k=1/6?

Brugbart svar (0)

Svar #8
04. december 2015 af mathon

…så bliver den erfterfølgende normalvektor for mere bekvem.

Brugbart svar (0)

Svar #9
04. december 2015 af mathon

l: [x,y] = [-1,2] + t·[1,4] t ∈ R

Brugbart svar (0)

Svar #10
05. december 2015 af mathon

Sorry! for rodet:

l's retningsvektor $\begin{pmatrix} 1\\4 \end{pmatrix}$ er normalvektor for
hvoraf
$m\! \! :\; \; x+4y-(1\cdot (-1)+4\cdot 2)=0$

$m\! \! :\; \; x+4y-7=0$

$m\! \! :\; \; y=-\frac{1}{4}x+\frac{7}{4}$

Svar #11
06. december 2015 af lokpæø (Slettet)

Hvordan ved du at [1,4] er retningsvektoren er l's rer´tningsvektor?

Brugbart svar (0)

Svar #12
06. december 2015 af mathon

[1,4] = k · [6,24] når k = ¹/₆

Skriv et svar til: Vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.