Matematik
Bestemmelse af farten ud fra elevationen (vinklen) [Emne: luftmodstand]
Hej kære læser
Jeg håber lidt på, at en af Jer kan hjælpe mig med min opgave, som jeg har fået stillet. Jeg ved ikke om jeg har beregnet den korrekt, og det grundet dette jeg søger hjælp :)
Opgaven lyder således:
En tennisspiller skyder til måls efter en konservesdåse, der er anbragt på en afsats, der befinder sig 28 meter borte (i vandret retning) og 3 meter højere end der, hvor spilleren skyder fra.
Hvor stor fart skal tennisspilleren give bolden for at ramme dåsen, hvis der skydes med en vinkel på 41 grader i forhold til vandret?
Informationer: Boldens masse = 58 gram og luftmodstandskoefficient k = 0,0057 kg/s.
Jeg ved at det er farten v jeg skal beregne. Umiddelbart har jeg stillet det op i en ligning, hvor jeg har solvet for farten og ikke mindst tiden, da den også mangler.
Hvad tænker I?
Svar #1
09. december 2015 af SuneChr
Lad bolden afskydes i (0 ; 0) i en vinkel af 41º i en parabelbane i første kvadrant.
Da har man til bestemmelse af a, b og c :
f (x) = ax2 + bx + c f (0) = 0 f (28) = 3
f '(x) = 2ax + b f '(0) = tan 41º
Svar #2
09. december 2015 af KlapHesten (Slettet)
Hej igen
Jeg er fuldt indforstået i, at bolden afskydes i p(0,0) med elevationen på 41 grader. Jeg kan dog bare ikke få det til at gå op ved som bekendt at løse ligningen med to ubekendte..
MvH Bjørn
Svar #3
09. december 2015 af SuneChr
Man har
f (0) = c og dermed c = 0
f '(0) = tan 41º og dermed b = tan 41º
Løs derfor
a·282 + (tan 41º)·28 + 0 = 3
Svar #4
10. december 2015 af KlapHesten (Slettet)
Mange tak SuneChr! Jeg har fået løst opgaven, og skulle nogen være interesseret i at få hjælp med opgave af samme art, er de velkommen til at skrive til mig :)
Det er ikke så svært som skulle man tro.
MvH
Skriv et svar til: Bestemmelse af farten ud fra elevationen (vinklen) [Emne: luftmodstand]
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.