Bestemmelse af forskrift polynomie

Ja, graden af polynomiet vil være en nødvendighed at kende...
(det er sikkert et andengradspolynomium, når man tænker på niveauet)

opstil tre ligninger med tre ubekendte på baggrund af de givne oplysninger

Hej Peter

Tak for det hurtige svar

Jeg tænkte selv det måtte være et 2. grads grundet niveauet, men sætter jeg punkterne ind skal det minimum være et 4. grads for at punkterne passer.

Ja, jeg kan se problemet, har du prøvet at plotte punkterne
i et koordinatsystem?

Jeg har også selv prøvet med EXCEL og fået dette resultat:

Nej, det kan du ikke gøre i hånden

#6 den havde jeg overset :P

Med fem givne punkter konstrueres et 4.'gradspolynomium, idet et sådant har fem ubekendte.
f (x)  =  ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e
Indsæt, i hver af de fem polynomier, de givne punkter og løs ligningssystemet:
   (I)   a(- 5)⁴ + b(- 5)³ + c(- 5)² + d(- 5) + e  =  20
  (II)
  (III)
  (IV)
  (V)
 Det må være klart, at  f (0) = e = 5 

Man kan udmærket håndtere de fem ligninger i hånden, men det er ofte en tung vej. Jeg vil så anbefale dig den noget lettere, f.eks. ved at benytte Wolfram, eller lignende. I Wolfram indtastes de fem ligninger lige efter hinanden, uden mellemrum men adskilt ved et komma. Den vil returnere hele tal eller rationale tal, hvis den selv fodres med hele- eller rationale tal.

Har prøvet at lave polynomial regression i Excel. Her fås
y = 0,0123x⁴ - 0,0508x³ + 0,1647x² + 0,631x + 5
Rationale koefficienter er nu bedre. Men konstantleddet er jo, som det skal være.

# 11  fortsat
Kan her røbe, at  a = ³¹/₂₅₂₀
b, c og d overlades til trådstarter.
Så er der kun tre ligninger med tre ubekendte at løse.