Hjælp til integralregning!

Differentier højre side og vis at det bliver indmaden i integralet

Så langt er jeg med :-)

Jeg er blot i tvivl om, hvor jeg skal starte med at differentiere. Det første led x = 1/2x^2 giver god mening, men resten af udtrykket kan jeg ikke få til at passe. Skal jeg bruge produktreglen eller kædereglen, eller hvad er relevant at bruge? :-)

Det næste led skal du først brug reglen om et produkt og dernæst reglen om differeniation af en sammensat funktion. Det sidste led skal du bruge reglen om differentiation af en sammensat funktion

Mange tak.

Men er vi ikke enige om, at der eksklusivt ledet 1/2x^2 kun er TO led? Altså

1. led: (k/c+1)*x*(1-x)^c+1

2. led: (k/(c+1)*(c+2))*(1-x)^k1

Hvis jeg er forkert på det, så må du lige forklare mig det, tak :-)

det er korrekt. dit første led skal være (k/c+1)*x*(1-x)^(c+1)

Så skal jeg bare lige forstå det, du skrev først. Har jeg forstået det rigtigt?:

Stadig ekskuliv ledet 1/2x^2:

1. led: Først produktreglen og dernæst reglen om differentiation af en sammensat funktion.

2. led: Reglen om differentiation af en sammensat funktion.

Tak :-)

korrekt

Mht. produktreglen i første led, så forvirrer det mig, da produktreglen siger, at:
F(x) = f(x)*g(x)     =>    F'(x) = f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)

Er det korrekt, hvis jeg antager, at:

f(x): k/(c+1)

g(x): (x-x^2)^(c+1)      (her har jeg ganget x ind i parantesen, da jeg ellers ikke kan se, at leddet (k/c+1)*x*(1-x^(c+1) ligner F(x)=f(x)*g(x)

(k/c+1)*x*(1-x)^c+1

det første led (k/(c+1))*x

Det andet led er  (1-x)^c+1

Okay.

Er det korrekt, at hvis 

så er , eller reducerer jeg den forkert?

Desuden volder det mig store problemer at differentiere 3. led, , kan du eventuelt forsøge, mens du forklarer hvordan? Jeg tror, jeg differentierer ledene forkert, og så bliver det samlede resultat forkert, når de indsættes i reglen for differentiation af sammensat funktion :-)

Tak!

#10 korrekt

#11 Det væsentlige er (1-x)^k1 idet resten jo er konstanter. Du har jo lige lavet en lignende differentiation blot med c+1 i stedet for k1. 

Tak skal du have.

Vil du ikke eventuelt kigge vedhæftede dokument igennem og eventuelt notere, hvis der er fejl, eller der kan laves forbedringer. Jeg sidder fast i det punkt, hvor jeg skal bruge reglen for en sammensat funktion efter produktreglen. Tak

Jeg har også en b-opgave, som jeg har bakset med i et stykke tid nu. Den lyder som følger:

Hvilken betydning har k og c for L's graf? 

Jeg er i tvivl om, hvilken fremgangsmåde, jeg kan bruge. Jeg tænker, at det vil være bedst at undersøge det teoretisk, men jeg ved som sagt ikke, hvor jeg skal starte. Det fungerer heller ikke helt, når jeg gerne vil tegne den.

#13  jeg kan ikke læse den fil

#14 Hvad er L ? Er det indmaden i integralet eller er det resultatet af integrationen? Er der begrænsninger på x ?.

Som det nemmeste tager jeg indmaden i integralet og antager x > 1

Det der følger efter k er så negativ der står et negativt tegn foran k. Det betyder at indmaden vokser med voksende k.

Koefficienten til x^c kan på samme måde ses at være positiv så funktionen vokser med c