Eksponentialfunktioner og potensfunktioner

10. december 2015 af llarsenn (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hvordan adskiller en eksponentialfunktion sig fra potensfunktion?

Hej. jeg sidder her med den opgave og jeg ikke helt sikker på jeg har lavet det rigitgt , så jeg håber der nogle der kan hjælpe mig lidt på vej

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. december 2015 af Therk

Eksponentialfunktion:

$f(x) = b\cdot a^x$

Potensfunktion:

$g(x) = b\cdot x^a$

Eksponentialfunktionen udvikler sig meget hurtigere end potensfunktionen for store x-værdier.

Svar #2
10. december 2015 af llarsenn (Slettet)

Er det kun det ? Eller er der ikke mere til det

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. december 2015 af mathon

I nedenstående benyttes STORT bogstav for log₁₀(lille bogstav) $F=\log_{10}(f)$

eksponentiel funktion:
$y=b\cdot a^x$

$\log(y)=\log(a)\cdot x+\log(b)$

Y=Ax+B
dvs en ret linje i enkeltlogaritmisk afbildning.

potensfunktion:
$y=b\cdot x^a$

$\log(y)=a\cdot \log(x)+\log(b)$

Y=aX+B

dvs en ret linje i dobbeltlogaritmisk afbildning.

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. december 2015 af mathon

endvidere
eksponentiel funktion:
$1+r_y=a^{\Delta x}$

$\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=\ln(a)\cdot y$

potensfunktion:

$\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=\frac{a}{x}\cdot y$

Skriv et svar til: Eksponentialfunktioner og potensfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.