Fysik

Elektricitet i blandede forbindelser

10. december 2015 af Damale (Slettet) - Niveau: C-niveau

Jeg sidder med nogle opgaver i el-teori og finder teorien utroligt mangelfuld i forhold til hvordan tingene forklares så det er til at forstå og søgning på google har ikke bragt mig meget nærmere et eksempel der bare ligner dette.

På det vedhæftede billede ser man en blandet forbindelse.
Problemet er at jeg ikke kan finde ud af hvordan jeg skal tilgå at udregne den samlede modstand når R₂, R₃ og R₄ er forbundet på den måde de er. Jeg har ikke noget problem med serieforbindelser der sidder parallelt, men her kan jeg ikke finde ud af om jeg stiller regnestykket rigtigt op.

Som jeg umiddelbart ville regne det ud, stiller jeg det op således:
(Det drejer sig kun om R2 R3 og R4. R₁, R₅ & R₆ er jeg ikke i tvivl om hvordan jeg tager med i det.)

(R₂^-1+(R₃^-1+R₄^-1))^-1=
(120^-1+(50^-1+70^-1))^-1 = 23,46 Ω

Umiddelbart stemmer det jo overens med læresætningen om at den samlede modstand vil være mindre end den mindste modstand i kredsen, men i en anden opgave lød regnestykket således:

((R₁+R₂)^-1+(R₃+R₄+R₅)^-1)^-1 =
((20+30)^-1+(20+30+30)^-1)^-1 =
(50^-1+80^-1)^-1 = 30,77 Ω

^^Her sidder der hhv. to og tre modstande i serie af hinanden.

På billedet er det en enkelt modstand der går ud til to nye modstande, som sidder parallelt af hinanden og jeg synes bare ikke jeg kan få det til at gå op uanset hvordan jeg prøver at skrue regnestykket sammen, skal jeg regne disse tre modstande som én serieforbindelse eller skal jeg se alle tre modstande som tre separate parallelforbindelser?

Hvis nogen kunne forklare det for mig, så jeg kan forstå det ville det være utrolig rart, nu hvor jeg har brugt dagen idag bare med de to opgaver.

Mvh.
Daniel

Vedhæftet fil: Blandet forbindelse.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. december 2015 af mathon

$R_3 \parallel R_4=29\tfrac{1}{6}\; \Omega$

$R_2+R_3 \parallel R_4=149\tfrac{1}{6}\; \Omega$

Svar #2
10. december 2015 af Damale (Slettet)

Kan du også forklare mig hvad de to lodrette streger mellem R₃ og R₄ skal betyde?

Og hvorfor du stiller det op som du gør, bruger du reglerne for serieforbindelse eller parallelforbindelse?

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. december 2015 af mathon

$R_3 \parallel R_4=29\tfrac{1}{6}\; \Omega$ $\parallel$ betyder parallelt forbundne.

$R_2+R_3 \parallel R_4=149\tfrac{1}{6}\; \Omega$ R_2 i serie med $(R_3\parallel R_4)$

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. december 2015 af Eksperimentalfysikeren

I geometrien bruger man symbolet || for "parallel med". I elektricitetslæren bruger man det også til "parallel med", hvilket vil sige, at A || B = (A^-1 + B^-1)^-1.

Du har en fejl i udtrykket (R₂^-1+(R₃^-1+R₄^-1))^-1. Det skal være: R₂ + (R₃^-1 + R₄^-4)^-1.

De to modstande er i parallel og parallelkoblingen er i serie med R₂.

Svar #5
10. december 2015 af Damale (Slettet)

Tak for svarene, så kan jeg forhåbentlig komme videre, jeg nåede én gang frem til 149,xx, men jeg var overbevist om at det tal var alt for højt, men jeg tog vidst fejl.

Er det ikke meningen der skal stå ^-1 istedet for som nu hvor der står R₄^-4?

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. december 2015 af mathon

Det skal være:

$R_2+\left ( {R_3}^{-1} + {R_4}^{-1}\right )^{-1}$

eller
$R_2+\frac{R_3\cdot R_4}{R_3+ R_4}$

Svar #7
10. december 2015 af Damale (Slettet)

Fedt, tusind tak for det^^

Skriv et svar til: Elektricitet i blandede forbindelser

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.