Konturlinjer/Niveaukurver og retning af gradient

Gradienten er (∂f/∂x, ∂f/∂y )

Jeg ved godt, at gradienten er vektoren af de partiel afledede af f(x,y), men hvad kan jeg bruge det til før jeg ikke ved noget om vektorens retning?

En vektor angiver jo en retning, så du skal netop finde gradientvektoren for at finde retningen. Her ved at indsætte det givne punkt

Jamen hvordan afgør jeg hviliken f(x,y) er den korrekte funktion? 

Hvad mener du med det ?. De er vil alle lige rigtige

Nej det er de nemlig ikke. Der er kun et svar, som er rigtig i dette spørgsmål. Jeg skal vælge mellem disse valgmuligheder. 

Jeg tænker på om der ikke gælder en eller anden regel for, hvordan retningerne for vektorer i dette konturplot vil være fx (billedet jeg har vedlagt i dette kommentar se på det)?

Så må du komme med en ordentlig besked om hvad opgaven går ud på. Retningen af gradienterne vil være vinkelret på niveaulinjerne

Jeg ved heller ikke, hvad de kræver af mig. Så meget som der står i opgaven har jeg også fået at vide og ikke mere. 

Det er også derfor jeg spørger om hjælp :(

Se det rigtige svar var det som er grønt omkring :-) Hvordan tror du man kommer frem til det? (se vedæagt billede)

Mit umiddelbare bud vil være at aflæse punktet (-3,4) og ud fra konturlinjerne/niveaukurverne vurder om vi har en stigning, hvis vi bevæger os til den næste niveaukurve. Når man så har fundet ud af, at niveaukurverne viser, at der er tale om en stigning i tallene, så vil retningen af vektoren jo være i den retning, hvor niveaukurverne stiger. 

Er det forståeligt eller ikke?

Hvad vil du (Peter) sige?

Det eneste jeg kan se er et plot samt til højre nogle funktioner med nogle pile ved. Der må da stå nogen tekst til det billede

Står der ikke "Givet konturplottet for f(x,y): (også billedet af plottet) ...hvad er f(x,y) og retningen af gradienten i (-3,4)"

Altså der står det som står på billedet  og ikke mere :)

Ud fra konturplottet skal du først vurdere hvilken af funktionerne der svarer til plottet. Jf. de cirkulære konturlinjer, stiger funktionsværdien i alle retninger fra origo. Derfor må funktionen have positivt fortegn, dvs. af valgmulighederne svarer plottet til . Dernæst skal du så bestemme retningen af gradienten, eller udviklingsretningen i det givne punkt. Da (-3,4) ligger i anden kvadrant, må retningen være negativ i x-aksen og positiv i y-aksen. Det giver en retning, der pejer "op og til venstre".