Matematik

Stamfunktion - Integralregning

05. januar 2016 af TheHighSchooler (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej forum

Jeg er ved at finde stamfunktioner og har desværre problemer med at finde stamfunktion F(x) til nedenstående funktion:

$f(x)=e^{k\cdot x}$

Desuden mener jeg ikke, at følgende formel kan bruges til udregning af stamfunktionen: $F(x)=\frac{k}{n+1}\cdot x^{n+1}$

Så hvordan finder jeg stamfunktionen til førnævnte funktion?

Brugbart svar (1)

Svar #1
05. januar 2016 af peter lind

Det er en du burde have hørt om, men ellers hvis du i stedet differentierede ville du få (e^kx)' = k*e^kx

Svar #2
05. januar 2016 af TheHighSchooler (Slettet)

Differentieringen af $e^{k\cdot x}$ har jeg set - men efter at have prøvet mig frem kan jeg ikke se, hvordan det hjælper med at finde selve stamfunktionen

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. januar 2016 af peter lind

Det betyder også at ∫k*e^kxdx = e^kx

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. januar 2016 af AskTheAfghan

Benyt at ∫ f(x) dx = ∫ F '(x) dx = F(x) + c.

Målet er at "finde" den passende funktion F(x) for at tjekke om F '(x) = f(x).

Da (e^kx/k) ' = e^kx, så vil ∫ e^kx dx = ∫ (e^kx/k) ' dx = e^kx/k + c.

Skriv et svar til: Stamfunktion - Integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.