Matematik

Itereret integraler med polære koordinater

06. januar 2016 af guli92 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

Jeg har beregnet denne opgave, men jeg er ikke sikker på mine grænser, som jeg har beskrevet i polære koordinater. Nogle som kan hjælpe mig med at skitsere området D5 og samtidig beskrive området i polære koordinater?

Opgaven er vedlagt som et billede

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2016-01-06 kl. 10.02.18.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. januar 2016 af AskTheAfghan

Hvor er dine beregninger? Det må være en halvcirkel dækkende på den 1. og 4. kvadrant.

Svar #2
06. januar 2016 af guli92 (Slettet)

Jeg fundet ud af opgaven, grænserne for vinklen theta er 0 til pi/2 (idet at $0 \leq x$ )

Og det er pi/2 fordi:

$x \leq x^2 +y^2$

$r*cos(\Theta) \leq r^2$

dvs. når du indsætter r =1 i udtrykket med polære koordinater, så bliver det:

$cos(\Theta) = 1$

som betyder at theta = 0 for at cos(theta) = 1 !

Integralet bliver dermed pi/4

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. januar 2016 af AskTheAfghan

For mig er det -π/2 ≤ θ ≤ π/2, og resultatet må være π/8.

Skriv et svar til: Itereret integraler med polære koordinater

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.