Ligning med ln

13. januar 2016 af Dudi22 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Følgende eksempel har jeg fundet på matematikside på nettet

Hvorfor er det, at jeg ikke kan divdere ln x over på den anden side rent teoretisk?

Praksis kan jeg godt se, at der så ville stå 2 = ln x/ln x <=> 2 = 1 og det er ikke en løsning.

Vedhæftet fil: mat888.png

Svar #1
13. januar 2016 af Dudi22 (Slettet)

Brugbart svar (1)

Svar #2
13. januar 2016 af SådanDa

ln(1)=0, du må ikke dividere med 0 :)

Svar #3
13. januar 2016 af Dudi22 (Slettet)

Ah, så fordi vi ikke ved hvad værdi, x antager, så må vi ikke dividere med ln x på begge sider af ligningen?

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. januar 2016 af SådanDa

Nej, du bliver nød til at sikre dig at du ikke dividere med 0.

Svar #5
13. januar 2016 af Dudi22 (Slettet)

Mange tak, det hjalp :) Jeg har lige en til af samme slags, poster den herunder

Svar #6
13. januar 2016 af Dudi22 (Slettet)

Hvorfor kan jeg ikke hæve med e i alle led af denne?

Så ln (2x) - ln (3) = 2

bliver til

e^(ln 2x) - e^(ln 3) = e^2

<=>

2x - 3 = e^2

Vedhæftet fil:mat888.png

Brugbart svar (0)

Svar #7
13. januar 2016 af mathon

$2\ln(x)=\ln(x)\; \; \; \; x\in \mathbb{R}_+$

$\Updownarrow$
$\ln(x)=0$

$\Updownarrow$
x=e^0=1

Brugbart svar (0)

Svar #8
13. januar 2016 af SådanDa

Det må man aldrig, i så fald skal du opløfte hele siden, altså:

ln(2x)-ln(3)=2 <=> e^ln(2x)-ln(3)=e² <=> e^ln(2x)·e^-^ln(3)=e² <=>2x·1/3=e²

Og så er vi ved det samme som i det vedhæftede!

Brugbart svar (0)

Svar #9
13. januar 2016 af mathon

$\ln(2x)-\ln(3)=2$

$\ln\left ( \frac{2x}{3} \right )=2$

$\frac{2x}{3} =e^2$

$x =\frac{3}{2}e^2$

Skriv et svar til: Ligning med ln

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.