Matematik

Fordoblings- og halveringskonstanten

20. januar 2016 af axx2 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hvordan beviser man at t₂= - t½

Brugbart svar (1)

Svar #1
20. januar 2016 af SådanDa

Jeg går ud fra at du har at:

$T_2=\frac{\log(2)}{\log(a)}$ og $T_\frac{1}{2}=\frac{\log(\frac{1}{2})}{\log(a)}$ , så regner vi altså bare:

$T_\frac{1}{2}=\frac{\log(\frac{1}{2})}{\log(a)}=\frac{\log(1)-\log(2)}{\log(a)}=\frac{\log(1)}{\log(a)}-\frac{\log(2)}{\log(a)}=\frac{0}{\log(a)}-\frac{\log(2)}{\log(a)}$

$=-\frac{\log(2)}{\log(a)}=-T_2$ , altså er:

$T_\frac{1}{2}=-T_2$ eller ligeledes:

$T_2=-T_\frac{1}{2}$

Skriv et svar til: Fordoblings- og halveringskonstanten

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.