differentialligninger og grænseværdier

Hej, jeg har lidt problemmer med spørgsmål D, i denne opgaev:

I en model for en sø med konstant tilførsel af phosphor antages det, at koncentrationen y (målt i mg/m^3) af phosphor i søen som funktion af tiden t (målt i år) tilfredsstiller en differentialligning af formen: dy/dt = b - ky

Konstanten b er den årligt tilførte mængde phosphor (målt i mg. pr. m^3 søvand), og k er en konstant, der blandt andet afhænger af vandfornyelseshastigheden i søen. For en bestemt sø er der sket en nedsættelse af phosphortilførslen, således at den årligt tilførte mængde af phosphor er 54 mg/m^3. Konstanten k er 0,45 og til tidspunktet t = 0 er koncentrationen af phosphor 200 mg/m^3

A. Bestem y som funktionen af t, når t ≥ 0

Dette har jeg fået til: y(t)=120+80e^(-0,45t)

B. Find grænseværdien y∞ for y(t), når t går mod ∞

Dette har jeg fået til: e^-0,45t --> 0, når t--> ∞

C. Hvilken oplysning giver y∞ om phosphorkoncentrationen i søen?

D. Fra hvilket tidspunkt er forskellen mellem y og y∞ mindre end 2 mg/m^3 ?

Jeg ved jeg skal løse ligningen y(t)-y∞=2 , men hvilken værdi skal jeg indsætte på y∞ plads??

Tak!