Matematik

Elipse ligning

03. februar 2016 af sillebassen (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hjæææl jeg er et gevaldigt problem med og lave denne ligning, er der nogen der kan hjælpe.

2x^2-20x+y^2+4y+44=0 Den skulle gerne blive til en ellipse.

Claus

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. februar 2016 af Capion1

Opstil ligningen for ellipsen med centrum (p ; q)
Gang ud, så der på højresiden vil stå 0.
Sammenlign koefficienterne med dem i # 0.

Brugbart svar (1)

Svar #2
03. februar 2016 af mathon

2(x^2-10x)+(y^2+4y)+44=0

2((x-5)^2-25)+(y+2)^2-4+44=0

2(x-5)^2-50+(y+2)^2-4+44=0

2(x-5)^2+(y+2)^2=10

$\frac{1}{5}(x-5)^2+\frac{(y+2)^2}{10}=1$

$\frac{(x-5)^2}{5}+\frac{(y+2)^2}{10}=1$

$\frac{(x-5)^2}{\left (\sqrt{5} \right )^2}+\frac{(y-(-2))^2}{\left (\sqrt{10} \right )^2}=1$ til sammenligning med

$\frac{(x-p)^2}{a^2}+\frac{(y-q)^2}{b^2}=1$

Svar #3
03. februar 2016 af sillebassen (Slettet)

Hej Mathon, har brugt flere dage på og finde ud af det, der er utroligt lidt info på nettet ang denne type opgaver. Tusinde tak :-)

Har du mod på mere kan du så fortælle mig hvordan jeg finder ligningen til hyperblen med centrum (2,1) og storakse 10 og brændpunkter (10,0) og (-10,0)

Svar #4
03. februar 2016 af sillebassen (Slettet)

Jeg har brugt flere dage på dette eksempel fra systime og kan nu se at der må være en fejl?????

Vedhæftet fil:systime.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. februar 2016 af mathon

på opfordring:

#2 fortsat:
$\frac{a^2}{b^2}=1-e^2\; \; \; \; \; da\; b>a$

$\frac{5}{10}=1-e^2$

$\frac{1}{2}=1-e^2$

$e^2=\frac{1}{2}$

$e=\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}=0{,}707107$

Svar #6
04. februar 2016 af sillebassen (Slettet)

Tak Mathon ?? fandt ud af det.
Kunnde du hjælpe med denne

Find ligningen til hyperblen med centrum i (0,0) og storakse 10 med brændpunkterne i (10,0) og (-10,0)

Brugbart svar (1)

Svar #7
04. februar 2016 af mathon

a^2+b^2=f^2

$b=\sqrt{f^2-a^2}=\sqrt{10^2-5^2}=\sqrt{75}=\sqrt{3\cdot 5^2}=5\sqrt{3}$

hyperbelligning:
$\frac{x^2}{5^2}-\frac{y^2}{(5\sqrt{3})^2}=1$

Svar #8
04. februar 2016 af sillebassen (Slettet)

Jeg takker mange gange Mathon ????

Skriv et svar til: Elipse ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.