Opgave om generation 60+

17. februar 2016 af jcolelove - Niveau: A-niveau

Hej, er der nogen det evt. vil forklare mig hvordan jeg regner a, b og c ud?

Tak på forhånd!

Vedhæftet fil: Billede1.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. februar 2016 af StoreNord

I 1950 var a=0. Derfor kender du begyndelsesværdien b fra artiklen.

Så du kan skrive ligningen: y= den kendte begyndelsesværdi * ax = den kendte y-værdi i 2006, og løse ligningen med hensyn til x.

Svar #2
17. februar 2016 af jcolelove

Vil du uddybe lidt?

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. februar 2016 af StoreNord

y(x)=b*a^x

y(0)=205*a⁰ =205 <=> b=205

y(56) = 205*a⁵⁶ = 688 <=> a= ?

Svar #4
17. februar 2016 af jcolelove

Jeg forstår det ikke...

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. februar 2016 af StoreNord

y(x)=b*a^xStarter i 1950 og kører indtil 2006. Det er 56 år.

I 1950 er der gået 0 år. Da er funktionsværdien y(0)=205*a⁰ = 205. Ethvert tal i nul'te er 1.

y har altså begyndelsesværdien 205, som betegnes b.

Vi ved nu at y(56)=205*a^x = 688 ; Der er jo gået 56 år indtil 2006

205*a^x = 688 <=> $a^{56} =\frac{688}{205}$

Herefter opløfter du begge sider i potensen $\frac{1}{56}$ for at finde a.

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. februar 2016 af StoreNord

Lige en korrektion, se det med rødt:

y(x)=b*a^xStarter i 1950 og kører indtil 2006. Det er 56 år.

I 1950 er der gået 0 år. Da er funktionsværdien y(0)=205*a⁰ = 205. Ethvert tal i nul'te er 1.

y har altså begyndelsesværdien 205, som betegnes b.

Vi ved nu at y(56)=205*a⁵⁶ = 688 ; Der er jo gået 56 år indtil 2006

205*a⁵⁶ = 688 <=> $a^{56} =\frac{688}{205}$

Herefter opløfter du begge sider i potensen $\frac{1}{56}$ for at finde a.

Skriv et svar til: Opgave om generation 60+

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.