Matematik

Integralregning

24. februar 2016 af Karina1998 (Slettet) - Niveau: B-niveau

To funktioner f og g er bestemt ved:

f(x) = x^2 + 4x + 10

g(x) = x + 14

Graferne for f og g afgrænser en punktmængde M, der har et areal.

a) Bestemt arealet af M

Hvad gør jeg?

Brugbart svar (1)

Svar #1
24. februar 2016 af Therk

1) Indtegn funktionerne i et koordinatsystem. Så får du en idé om hvordan M ser ud.

2) Find funktionernes skæringspunkter, dvs. løs ligningen f(x) = g(x).

3) Integrér differencen af funktionerne mellem de to skæringspunkter. Fjern et eventuelt negativt fortegn du måtte få af at tage den forkerte difference (difference: f(x)-g(x) eller g(x)-f(x)). Tag evt. den rigtige difference ved at se på din tegning af funktionerne, så slipper du for fortegnsfejl.

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. februar 2016 af mathon

Integrationsgrænserne beregnes af:

                                 f(x)=g(x)
               Løs
   x^2+4x+10=x+14

$A_M=\int_{a}^{b}(g(x)-f(x))\textup{d}x$

Svar #3
24. februar 2016 af Karina1998 (Slettet)

Tusind tak, har nu fået lavet opgaven.

Skriv et svar til: Integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.