Kemi

BJERRUM!!

28. februar 2016 af mmwhatchasay - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg har fået opgivet et bjerrum diagram og skal vise hvor denne er stejlest. Hvordan kan jeg beregne dette? jeg har ingen tal, andet end pkb=10

hilsen anders

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. februar 2016 af mathon

stejlest beregnes
af
pH{ }''=0

Svar #2
28. februar 2016 af mmwhatchasay

Der skal jeg vil have forskriften for diagrammet? Jeg har kun selve diagrammet, uden noget tal

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. februar 2016 af Heptan

#2 Du har da pKb =10

Svar #4
28. februar 2016 af mmwhatchasay

jeg er ikke helt med? Hvordan kan jeg finde det?

Brugbart svar (1)

Svar #5
29. februar 2016 af mathon

$pH(x)=pK_s+\log\left ( \frac{1-x}{x} \right )$ hvor er syrebrøken. 0<x<1

$pH(x)=4+\log\left ( \frac{1-x}{x} \right )$

$pH(x)=4+\frac{1}{\ln(10)}\cdot \ln\left ( \frac{1-x}{x} \right )$

$pH{\, }'(x)=\frac{1}{\ln(10)}\cdot \frac{x}{1-x}\cdot \frac{-1\cdot x-(1-x)\cdot 1}{x^2}=\frac{1}{\ln(10)}\cdot\frac{x}{1-x} \cdot \frac{-1}{x^2}=$

$\frac{1}{\ln(10)}\cdot\frac{1}{x(x-1)}$

$pH{\, }''(x)=\frac{1}{\ln(10)}\cdot \frac{-1}{x^2(x-1)^2}\cdot (1\cdot (x-1)+x\cdot 1))=$

$\frac{1}{\ln(10)}\cdot \frac{1-2x}{x^2(x-1)^2}$

$pH{\, }''(x)=\frac{1}{\ln(10)}\cdot \frac{1-2x}{x^2(x-1)^2}=0$

kræver:
1-2x=0 da $\frac{1}{\ln(10)\cdot x^2(x-1)^2}>0$

dvs:
                    $x=\frac{1}{2}$
som indsat i
giver:
                 $pH(x)=4+\log\left ( \frac{1-x}{x} \right )$
                     $pH(x)=4+\log\left ( \frac{1-\tfrac{1}{2}}{\tfrac{1}{2}} \right )$

pH(x)=4

Bjerrumdiagrammet er stejlest for $x=\tfrac{1}{2}$
dvs:
pH=4

Skriv et svar til: BJERRUM!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.