Matematik

Elementær vektorregning

01. marts 2016 af Dudi22 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg har at

$x\cdot y = 2, at \left \| x \right \| = 5, \left \| y \right \|=4 Hvordan bestemmer jeg f.eks. a, hvor a = 2x + 3y$

Brugbart svar (1)

Svar #1
01. marts 2016 af Soeffi

#0 Du sætter: x = (x₁,x₂), y = (y₁,y₂). Du ved :

1) x₁·y₁+ x₂·y₂= 2

2) √(x₁²+x₂²) = 5 => x₁²+x₂² = 25

3) √(y₁²+y₂²) = 4 => y₁²+y₂² = 16

Du skal finde: (2·x₁+3·y₁,2·x₂+3·y₂)

Svar #2
01. marts 2016 af Dudi22 (Slettet)

Rigtig god måde at sætte det op, men nu har jeg lidt for mange ubekendte?

Svar #3
01. marts 2016 af Dudi22 (Slettet)

Jeg bumper lige denne. Hvordan kommer jeg videre?

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. marts 2016 af Soeffi

#3. Du er nød til at vide noget mere. Hvordan lyder opgaven?

Svar #5
01. marts 2016 af Dudi22 (Slettet)

Det er opgave (1)

Vedhæftet fil:IMG_4239.JPG

Svar #6
01. marts 2016 af Dudi22 (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #7
01. marts 2016 af Soeffi

#6

#1 Noget begynder at dæmre... Du skal finde:
√[(2·x₁+3·y₁)² + (2·x₂+3·y₂)²] = √[4·x₁²+12·x₁·y₁ + 9y₁² + 4·x₂²+ 12·x₂·y₂ + 9·y₂²] = √[4·(x₁² + x₂²) + 12·(x₁·y₁ + x₂·y₂) + 9·(y₁² + y₂²)] =

√[4·||x||²+12·x·y + 9||y||²] = √[4·25 + 12·2 + 9·16] = √[100 + 24 + 144] = √268 = 2·√67 = 16.37

2) ||b|| = √[||x||² - 8·x•y + 16||y||²]

3) c = 2·x - 2·4·(x + y) = 2x - 8x - 8y = -6x - 8y = -2(3x + 4y) => ||c|| = 2·√[9·||x||² + 24·x•y + 16·||y||²]

Skriv et svar til: Elementær vektorregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.