Matematik
Rensningsanlægget
Kommunen skal have placeret et nyt rensningsanlæg. Et af kommunens krav til placeringen er, at det skal ligge et sted langs åen. Der skal lægges en rørledning fra hver af de 3 byer til rensningsanlægget. For at spare penge vil kommunen gerne have placeret rensningsanlægget der, hvor den samlede rørlængde bliver mindst muligt.
Men hvor er det?
Opstil en matematisk model, der viser den samlede rørlængde som funktion af rensningsanlæggets placering. Kald afstanden fra C til rensningsanlægget for x. (hint: Pythagoras' sætning kan være nyttig)
Find ved hjælp af differentialregning den optimale placering af rensningsanlægget.
vær sød og hjælp mig igang
Svar #2
10. marts 2016 af fosfor (Slettet)
Læg de tre afstande sammen og differentier mht. x og sæt lig 0 og løs mht. x.
Den ene afstand x, de to andre findes ved at se på de to retvinklet som åen opdeler trekant ABR i.
Skriv et svar til: Rensningsanlægget
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.