Matematik

Integralregning

15. marts 2016 af majsingym (Slettet) - Niveau: B-niveau

En der kan hjælpe med denne opgave uden hjælpemidler:
Bestem den eksakte værdi af $\int_{1}^{2}xln(x)dx$

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. marts 2016 af MHR1993 (Slettet)

Benyt

$\int_{a}^{b} f(x)dx = [F(x)]_{a}^{b} = F(b)-F(a)$ .

Husk at

$\int ln(x) dx = x\cdot ln(x)-x$

og at

$\int x^{n}dx=\frac{1}{n+1}\cdot x^{n+1}$ .

Svar #2
15. marts 2016 af majsingym (Slettet)

Kan du forklare lidt mere? Jeg tror nogenlunde jeg følger dig, men er stadig ikke helt med :-)

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. marts 2016 af mathon

$\int_0 x\ln(x)\, \textup{dx}=\frac{1}{2}x^2\cdot \ln(x)-\frac{1}{2}\int_0 x^2\cdot \frac{1}{x}\, \textup{dx}=\frac{1}{2}x^2\cdot \ln(x)-\frac{1}{4}x^2$

$\int_1 ^{2}x\ln(x)\, \textup{dx}=\left [\frac{1}{2}x^2\cdot \ln(x)-\frac{1}{4}x^2 \right ]_{1}^{2}$

Skriv et svar til: Integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.