Matematik

Halveringskonstant

15. marts 2016 af bella1999 (Slettet) - Niveau: A-niveau

en eksponentiel udvikling har halveringskonstanten 10,5, bestem grundtallet.

Hvordan og hvad er svaret? tak for hjælpen

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. marts 2016 af peter lind

Hvad mener du med grundtallet ?

Formlen for den eksponentielle udvikling kan skrives som y = b*(½)^t/T hvor T er halveringskonstanten

Svar #2
15. marts 2016 af bella1999 (Slettet)

Med grundtallet, mener jeg "a"

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. marts 2016 af peter lind

Den er (½)^1/T

Svar #4
15. marts 2016 af bella1999 (Slettet)

hvad mener du med (½)1/T?

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. marts 2016 af MHR1993 (Slettet)

#0

Halveringskonstanten er givet ved:

T₂ = (log(2)) / (log(a)).

Du ved allerede at T₂ = 10.5, dvs. du har nu

10,5 = (log(2)) / (log(a)).

Løs denne ligning.

Svar #6
15. marts 2016 af bella1999 (Slettet)

men jeg ved ikke hvad a er, så hvordan skal jeg så løse ligningen? tak

Brugbart svar (0)

Svar #7
15. marts 2016 af MHR1993 (Slettet)

#6

Grundtallet a er den ubekendte i ligningen. Benyt dit kendskab ang. ligningsløsning.

Brugbart svar (0)

Svar #8
16. marts 2016 af mathon

Du har
$f(x)=b\cdot\left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{x}{X_{\frac{1}{2}}}}$

$f(x)=b\cdot\left (\left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{1}{X_{\frac{1}{2}}}} \right )^x$

$a=\left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{1}{10{,}5} }$

Brugbart svar (0)

Svar #9
16. marts 2016 af mathon

#5 burde være

Halveringskonstanten er givet ved:

X_1/2 = (log(1/2)) / (log(a)).

Du ved allerede at T_1/2 = 10.5, dvs. du har nu

10,5 = (log(1/2)) / (log(a)).

Løs denne ligning.

Brugbart svar (0)

Svar #10
16. marts 2016 af mathon

sammenhængsdetaljer:

$10{,}5=\frac{\log\left ( \frac{1}{2} \right )}{\log(a)}$

$\log(a)=\frac{\log\left ( \frac{1}{2} \right )}{10{,}5}$

$\log\left ( a \right )=\log\left (\left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{1}{10{,}5}} \right )$

$a = \left (\frac{1}{2} \right )^{\frac{1}{10{,}5}}$

Brugbart svar (0)

Svar #11
16. marts 2016 af MHR1993 (Slettet)

mathon har da fuldstændig ret; jeg skrev log(2) hvor det skulle være log(1/2) ! Undskyld til trådstarter og mathon.

Skriv et svar til: Halveringskonstant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.