Matematik

1. ordens differentialligning - Taylor

25. marts 2016 af Bygningsdesigneren (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg har dette (vedhæftet). Jeg ved at jeg skal differentiere for at komme videre, men jeg er ikke sikker på hvordan jeg gør dette når der står y'(t) på venstresiden, og når ligningen skal opfylde y(0)=π/2.

Nogen der kan hjælpe/forklare det?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2016-03-25 kl. 17.51.14.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. marts 2016 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. marts 2016 af peter lind

For at beregne taylorpolynomiet til 2. orden skal du bruge y(0), y'(0) og y''(0)

y(0) er givet i opgaven

y'(0) finder du ved på højre side af differentialligningen at indsætte t = 0 og y = y(0)

For at finde y''(0) skal du differentiere differentialligningen og dernæst indsætte t = 0, y(0) ogy'(0) De to sidste er fundet ovenfor

Svar #3
25. marts 2016 af Bygningsdesigneren (Slettet)

Så det bliver noget i stil med dette?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2016-03-25 kl. 20.02.38.png

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. marts 2016 af peter lind

Hvordan har du fundet y''(0) ? Rent umiddelbart ser den ikke rigtig ud

Svar #5
25. marts 2016 af Bygningsdesigneren (Slettet)

jeg differentierede $cos(y(t))-12e^{3t}$

som jeg fik til $-y'(t)sin(y(t))-36e^{3t}$

herefter satte jeg værdierne ind som du skrev i #2

min Mapleløsning ser sådan ud

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2016-03-25 kl. 21.29.20.png

Brugbart svar (0)

Svar #6
25. marts 2016 af peter lind

Det ser godt nok ud

Skriv et svar til: 1. ordens differentialligning - Taylor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.