Matematik

eksponentialfunktion?

07. april 2016 af Rex94 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Jeg har fået en "mordgåde" som matematikopgave.

Deri står der "Alderen på liget skal fastsættes ved at undersøge, hvor stor koncentationen af det radioaktive isotop kulstof-14 er i liget.
Man ved, at der ved døstidspunktet har været 100% c¹⁴tilbage, og at halveringstiden for c¹⁴ er 5740 år. Mængden af c¹⁴ aftager eksponentielt som funktion af tiden".

Jeg skal gøre rede for en regneforskrift, der beskriver sammenhængen mellem mængden af den tilbageværende c¹⁴ og alderen på liget, men jeg ved ikke hvad jeg skal gøre.

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. april 2016 af peter lind

N = N₀(½)^t/T hvor T er halveringstiden

Brugbart svar (1)

Svar #2
07. april 2016 af SuneChr

f (x) = ba^x
Lad x = 0 ved dødstidspunktet.
Da har vi så
f (5740) = ¹/₂· f (0)

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. april 2016 af mathon

Af #1 følger:
$t=\frac{T_{\frac{1}{2}}}{\log(2)}\cdot \log\left ( \frac{A_0}{A} \right )$ da $A=k\cdot N$

$t=\frac{5740\; aa r}{\log(2)}\cdot \log\left ( \frac{A_0}{A} \right )$

$t\approx \left (19000\; aa r \right )\cdot \log\left ( \frac{15{,}3\; \left (g\; carbon\cdot min \right )^{-1}}{\left \{ \left. A \right \} \right. (g\; carbon\cdot min)^{-1}}\right )$

da antal henfald fra et nyslagtet dyrs knogler er 15,3 pr g carbon pr. min.

Skriv et svar til: eksponentialfunktion?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.