Matematik

Line integrals

08. april 2016 af Charlot96 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

Nogen der kan hjælpe med opgave 4b omhandlende 'line integrals'? :) Jeg ved ike helt hvordan jeg skal gribe det an, og google er desvære ikke til stor hjælp. Det er sidste opgave jeg mangler, så jeg vil virkelig værdsætte jeres hjælp!

Jeg har vedhæftet opgavesættet forneden.

Mange tak på forhånd.

Svar #1
08. april 2016 af Charlot96

Opgavesættet

Vedhæftet fil:FF502_Math_Project.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. april 2016 af Therk

Måske kan lidt intuition hjælpe dig med at gribe opgaven an:

Line integral of a scalar field - Mathematics Stack Exchange

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. april 2016 af peter lind

Det hedder kurveintegral på dansk. Brug svaret i a. Da feltet er konservativt er kurveintegralet kun afhængig af start og slutpunkt og altså uafhængig af kurven. Kurveintegralet fra punktet A til punktet B kan findes som g(B)-g(A)

Svar #4
08. april 2016 af Charlot96

Tak for svar.

Er det realistisk med et resultat på 1936? Jeg synes det lyder ret meget.

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. april 2016 af peter lind

Jeg har ikke regnet efter men rent umiddelbart synes jeg det er lidt. y koordinaten går for eks. fra 0 til ca 320

Brugbart svar (0)

Svar #6
08. april 2016 af Therk

Jeg får det til 328.

$\begin{align*} g(x,y,z) &= 5x^2y^2z^2+xy\\ r(t) &= (4t,2t,t)\\ \int_{\boldsymbol C} \boldsymbol F(r) \cdot \mathrm dr &= \int_0^1 g'(r(t))\, \mathrm dt = g(r(1)) - g(r(0)) \end{align*}$

(Codecogs virker åbenbart ikke pt.)

Maplecheck (jeg så i et andet indlæg at du bruger Maple):

with(Student[VectorCalculus]):
LineInt(VectorField(<10*x*y^2*z^2+y,10*x^2*y*z^2+x, 10*x^2*y^2*z>),Line(<0,0,0>,<4,2,1>));

Brugbart svar (0)

Svar #7
09. april 2016 af Therk

Ligninger fra #6 som ikke bliver vist rigtigt.

Vedhæftet fil:Svar6eqns.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #8
09. april 2016 af Therk

Beklager at jeg har brugt notationen g' - det bør skrives på Leibniz' notation d/dt g(r(t)) for at undgå forvirring.

Skriv et svar til: Line integrals

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.