Matematik

Lineære ligningssystemer - bestemmelse af et polynoniums forskrift

12. april 2016 af Light-Lover (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Antag at der er et polynomium

$f(x)=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+a_{3}x^{3}$

og at

f'(0)=f'(1)=0

f(0)=2

f(1)=1

Opstil et lineært ligningssystem til bestemmelse af a_0,a₁, a₂, a₃ og opskrifv f

Der skal opskrives et lineært ligningssystem bestående af 4 ligninger med 4 ubekendte til bestemmelse af funktionens forskrift. Mit spørgsmål er ikke så meget løsningen af matricen (det er ligefrem), men hvilke variable skal jeg vælge - og hvorfor?

Det eneste jeg umiddelbart kunne se var en differentialkvotient for det generelle polynomium men det bragte mig ikke tættere på et ligningssystem.

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. april 2016 af peter lind

Du skal indsætte de variabelværdier, der er angivet i de regler du skal gå ud fra. Her er det 0 og 1.

Hvis du indsætter 1 i funktionsudtrykket får du

f(1) = a₀+a₁+a₂+a₃ = 1

indsæt selv 0 i funktionsudtrykket

Dernæst skal du finde f'(x) og på samme måde indsætte de pågældende variabelværdier

Skriv et svar til: Lineære ligningssystemer - bestemmelse af et polynoniums forskrift

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.