Matematik

Fordelingsfunktion

12. april 2016 af ida567 - Niveau: B-niveau

Jeg skal i en opgave forklare hvad en fordelingsfunktion er. Indtil videre har jeg fundet ud af noget med, at fordelingsfunktionen for en stokastisk variabel X, kan defineres ved: $F(t)=P(X\leq t)$ . Problemet er bare, at jeg ikke forstår noget af dette. Hvad er en fordelingsfunktion helt præcis, og hvad siger den noget om?

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. april 2016 af Stats

Hvis du integrere din tæthedsfunktion, så vil du få fordelingsfunktionen. (forudsat at tæthedsfunktionen er kontinuert.)

Står det ikke i din bog? :)

- - -

Mvh Dennis Svensson

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. april 2016 af Stats

Lad os tage et eksempel, som foreksempel en mønt. Plant eller krone.

Vi er nu interesseret i sandsynligheden for at få plat præcis 3 gange på 10 forsøg.
Vi har fordelingen: X ~ b(10,0.5).

$P(X=3)=\binom{10}{3}\cdot0.5^3\cdot0.5^7=11.17$

sandsynlighedsfunktionen for binomialfordelingen er:

$P(X=x)=\binom{n}{x}\cdot p^x\cdot (1-p)^{n-x}$

Hvis vi er interesseret i at vide hvad sandsynligheden er for at få mindre end to plat, så anvender vi fordelingsfunktionen:

$P(X<2)=\sum_{i=0}^{1}\binom{10}{i}\cdot 0.5^i\cdot 0.5^{10-i}$

Dette er i øvrigt en diskret fordeling.

- - -

Mvh Dennis Svensson

Skriv et svar til: Fordelingsfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.