Matematik

Integral, hvor er 2-tallet?

23. april 2016 af Dudi22 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hejsa, jeg forsøger at løse vedlagte integral (se billeder i næste post).

2-tallet faktoreriserer vi ud i starten, men hvorfor kommer det ikke på igen til slut?

Vedhæftet fil: integral1.png

Svar #1
23. april 2016 af Dudi22 (Slettet)

Vedhæftet fil:integral2.png

Svar #2
23. april 2016 af Dudi22 (Slettet)

Svar #3
23. april 2016 af Dudi22 (Slettet)

Brugbart svar (1)

Svar #4
23. april 2016 af mathon

u=t^2 og dermed $t\mathrm{d}t=\frac{1}{2}\mathrm{d}u$

$2\int e^{t^2}\cdot t^2\cdot (t\mathrm{d}t)=2\cdot \int e^u\cdot u\cdot \frac{1}{2}\mathrm{d}u=\mathbf{\color{Red} 2\cdot \frac{1}{2}}\cdot \int e^u\cdot u\, \mathrm{d}u=$

$e^u\cdot u-\int e^u \mathrm{d}u=e^u\cdot u-e^u+k=e^u(u-1)+k=$

$e^{t^2}(t^2-1)+k$

Brugbart svar (1)

Svar #5
23. april 2016 af Eksperimentalfysikeren

$2\int {e^{t^{2}}t^{3}}dt = \int{e^{t^{2}}t^{2}\cdot 2t}dt = \int{e^{u}u du}$

Totallet er trukket ind til tdt, fori du = 2tdt.

Svar #6
23. april 2016 af Dudi22 (Slettet)

Jeg takker og bukker :)

Skriv et svar til: Integral, hvor er 2-tallet?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.