Indskudsreglen

Indskudsreglen

Når f er kontinuert i intervallet [a,b] kan arealet beregnes ved ^c_a∫f(x)dx=^b_a∫f(x)dx+^c_b∫f(x)dx. Integrationen kan altså foretages selvstændigt i hver interval

Sætning ^c_a∫f(x)dx=^b_a∫f(x)dx+^c_b∫f(x)dx

Venstre side: c_a∫f(x)dx=[F(x)]^c_a=F(c)-F(a)

Højre side: ^b_a∫f(x)dx+^c_b∫f(x)dx=[F(x)]^b_a+[F(x)]^c_b=F(b)-F(a)+(F(c)-F(b))=F(b)-F(a)+F(c)-F(b)=F(c)-F(a)

Jeg har haft problemer med dette bevis. Kan ikke rigtig få det ind under huden. Det ville være en stor hjælp, hvis der lige var en der kunne kigge det igennem

Tusind tak på forhånd