Fysik

Termodynamik

26. maj 2016 af Kasperx - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg har problemer med at udlede formlen for virkningsgraden beskrevet i opgaven (b).

Jeg har startet med at opstille formlen for virkningsgraden med den tilførte og tabte varme Qh og Qc, men så kommer jeg ikke længere.

Jeg har tilføjet et billede med mit forsøg og opgaven.

Mvh Kasper.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2016-05-26 kl. 11.48.15.png

Svar #1
26. maj 2016 af Kasperx

Mit forsøg:

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2016-05-26 kl. 15.27.33.png

Brugbart svar (1)

Svar #2
27. maj 2016 af Kkaf (Slettet)

Da $p_2\rightarrow p_3$ og $p_4\rightarrow p_1$ begge er isobare, gælder forholdet: $\frac{p_2}{p_1}=\frac{p_4}{p_3}$

Der tilføres varme ved $p_2\rightarrow p_3$ og afgives ved $p_4\rightarrow p_1$

Formlen for varmemængden for en isobar proces er $Q_1_2=m\cdot c_p(T_2-T_1)$ og bliver i dit tilfælde derfor:

Tilført: $Q_i_n_d=m\cdot c_p(T_3-T_2)$

Afgivet: $Q_u_d=m\cdot c_p(T_4-T_1)$

Som du har beskrevet er nyttevirkningen: $\eta= \frac{Q_1-Q_2}{Q_1}$ , som derfor bliver $\eta= \frac{(m\cdot c_p\cdot T_3-T_2)-(m\cdot c_p\cdot T_4-T_1)}{(m\cdot c_p\cdot T_3-T_2)}$

Ved at reducere det får man:

$\eta=1-\frac{T_4-T_1}{T_3-T_2}$

For en isentrop proces gælder følgende:

$\frac{T_2}{T_1}=(\frac{p_2}{p_1})^\frac{\kappa-1}{\kappa}$

Det samme gælder for T3 og T4

Og da $\frac{p_2}{p_1}=\frac{p_4}{p_3}$ (er konstante) bliver $\frac{T_4}{T_1}=\frac{T_3}{T_2}$

For at komme videre kan man tilpasse ligningen for nyttevirkning så:

$\eta=1-\frac{T_4-T_1}{T_3-T_2}= 1-\frac{T_1(\frac{T_4}{T_1}-1)}{T_2(\frac{T_3}{T_2}-1)}$

Reduceres og omskriver og substituerer tilstandsstørrelser:

$\eta=1-\frac{T_1}{T_2}=1-\frac{p_1}{p_2}^\frac{(\kappa-1)}{\kappa}$

Dette er med SI-enheder, men er det samme som:

$e=1-(\frac{p_1}{p_2})^{(1-\frac{1}{\gamma})}$

Svar #3
27. maj 2016 af Kasperx

Du skal have tusind tak :)

Skriv et svar til: Termodynamik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.