Lige nu 42 online.

Persondatapolitik

Matematik

Differential ligning

06. juni 2016 af esorensen (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg skal til eksamen i matematik i morgen og vil meget gerne have hjælp til at løse nedenstående. Jeg vil gerne have det forklaret punkt for punkt, da jeg simpelthen ikke forstår det.

dy/dx=2y+10 gennem punktet f(0)=7

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. juni 2016 af peter lind

Brug separation af variable

dy/(2y+10) = dx og integrer på begge sider

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. juni 2016 af mathon

$y{\, }'+(-2)y=10$
hvorefter du løser ligningen med panserformlen.

Brugbart svar (1)

Svar #3
06. juni 2016 af mathon

detaljer
multiplicer med $e^{\int -2\mathrm{\, d}x}=e^{-2x}$

$e^{-2x}y{\, }'+(-2)ye^{-2x}=10e^{-2x}$

$\left (e^{-2x}\cdot y \right ){}'=10e^{-2x}$ som integreres på begge sider

$e^{-2x}\cdot y=10\int e^{-2x}\mathrm{d}x$

$e^{-2x}\cdot y=10\left ( -\frac{1}{2}e^{-2x} +C_1\right )$

$e^{-2x}\cdot y=10\left ( -\frac{1}{2}e^{-2x} +C_1\right )$

$e^{-2x}\cdot y=-5e^{-2x}+C$

$y=e^{2x}\cdot\left (-5e^{-2x}+C \right )$

$y=Ce^{2x}-5$ gennem (0,7)

$7=Ce^{2\cdot 0}-5$

7=C-5

C=12
dvs
$y=12e^{2x}-5$

Svar #4
06. juni 2016 af esorensen (Slettet)

Mange tak for hjælpen :-)

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. juni 2016 af mathon

eller som i #1

$\frac{1}{2y+10}\mathrm{d}y=\mathrm{d}x$

$\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{y+5}\mathrm{d}y=\mathrm{d}x$

$\frac{1}{y+5}\mathrm{d}y=2\mathrm{d}x$ der integreres på begge sider

$\int \frac{1}{y+5}\mathrm{d}y=\int 2\mathrm{d}x$

$\ln\left ( \left | y+5 \right | \right )=2x+C_1$

$\left | y+5 \right | =C_2\cdot e^{2x}$

$y+5 =C\cdot e^{2x}$

$y =C e^{2x}-5$

Skriv et svar til: Differential ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.

Seneste indlæg
C: Mængder (1)
9: Perspektivering af Pigen på Torvet (0)
Srp i Biologi og Historie om p-p... (0)
A: Samf A eksamen (1)
8: Østrig og ungarn (4)

Populære indlæg
C: Mængder (1)
A: OPGAVER.COM (2)
8: Østrig og ungarn (4)
9: Perspektivering af Pigen på Torvet (0)
Srp i Biologi og Historie om p-p... (0)

Om Studieportalen.dk: Om Studieportalen.dk | Kontakt | Annoncering | Studiebladet | Ophavsret | Cookie- og persondatapolitik

Hjælp: Support | FAQ | Stopplagiat.nu

Se også: Studienet.dk | Studienett.no | Studienet.se