Matematik

Potensfunktionen - relativ tilvækst

10. juni 2016 af Sara2303 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hejsa! Jeg er kommet lidt i tvivl om hvilke af disse udsagn, der kan give mening. Jeg ved godt, hvordan jeg regner udtrykkene ud, men er lidt i tvivl om disse tilfælde overhovedet er mulige:

Tilfælde 1) Når x vokser med 30%, vokser y altså med 65% (denne ved jeg giver mening)

Tilfælde 2) Når x vokser med 5%, aftager y altså med 13% (Hvis funktionen f.eks. hedder $y=400*x^{-2,9}$ , men giver det mening at x-værdien kan vokse, mens y-værdien aftager????)

Tilfælde 3) Når x aftager med (..), aftager y med (..). (Giver det mening, at negativ relativ tilvækst på x, også kan medføre negativ relativ tilvækst på y?)

Tilfælde 4) Når x aftager med (..), vokser y med (..). (Giver det mening, at negativ relativ tilvækst på x, kan medføre positiv relativ tilvækst på y?)

Jeg håber meget at i forstår hvor jeg vil henad med mit spørgsmål. Jeg kan bare ikke se mig ud af, om disse ovenstående eksempler kunne forekomme eller om de er umulige. :) Tilfælde 1 er jeg sikker på kan forekomme, da jeg har det i et eksempel....

På forhånd mange tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. juni 2016 af mathon

Du har

$1+r_y=\left ( 1+r_x \right )^a$

$1+r_x=\left ( 1+r_y \right )^{\frac{1}{a}}$ r_x og r_y regnes med fortegn.

Svar #2
10. juni 2016 af Sara2303 (Slettet)

Så det du siger er, at alle 4 ovenstående tilfælde kunne forekomme? :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. juni 2016 af AskTheAfghan

Betragt funktionen f(x) = bx^a.

Hvis x udvikler sig med α%, så udvikler y med β% betyder, at f(x·(1 + α%)) og f(x)·(1 + β%) er lig med hinanden. Hvis x vokser, skal α% være positiv, og hvis den aftager, skal α% være negativ. Det samme gælder for hvordan y udviklder sig.

For eksempel, hvis du får oplyst, at hvis x vokser med 6%, så aftager y med 12%, vil det sige, at f(x·(1 + 6%)) = f(x)·(1 - 12%).

Skriv et svar til: Potensfunktionen - relativ tilvækst

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.