Matematik

Stamfunktion

03. juli 2016 af VI1000 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej,

Jeg skal bestemme stamfunktionen F(x) til de viste funktioner f(x) som opfylder den viste betingelse.
f(x)=x^2+2x;F(1)=3

Der der nogle der kan vise mig regnestykket.
f(x)=x^2 må give 1/3x^3 , men resten er jeg i tvivl om?

På forhånd tak.

Brugbart svar (1)

Svar #1
03. juli 2016 af mathon

$F(x)=\frac{1}{3}x^3+2\cdot \frac{1}{2}x^2+k$

$F(x)=\frac{1}{3}x^3+x^2+k$

$F(1)=\frac{1}{3}\cdot 1^3+1^2+k=3$

$\frac{1}{3}\cdot 1+1+k=3$

$\frac{1}{3}+\frac{3}{3}+k=\frac{9}{3}$

$\frac{4}{3}+k=\frac{9}{3}$

$k=\frac{9-4}{3}=\frac{5}{3}$

$F(x)=\frac{1}{3}x^3+x^2+\frac{5}{3}$

Svar #2
03. juli 2016 af VI1000 (Slettet)

Hvad med F(1)=3

Brugbart svar (1)

Svar #3
03. juli 2016 af sjls

#2
F(1) = 3 er blot en oplysning. Det er altså ikke noget, du kan regne ud. Det, du skal bruge oplysningen til, er at bestemme konstanten k i stamfunktionsforskriften. Enhver funktion har jo en hel masse stamfunktioner, fordi konstanten k kan være alle reelle tal.

Du indsætter derfor x-værdien 1 og y-værdien 3 i forskriften for stamfunktionen og isolerer k. På den måde finder du lige præcis dén stamfunktion til f, der går gennem punktet (1,3)

Mathon har allerede gjort det for dig i #1, så kig efter dér.

Svar #4
03. juli 2016 af VI1000 (Slettet)

Tak for hjælpen :)

Skriv et svar til: Stamfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.