Matematik

Bestem samtlige stamfunktioner til funktionen

14. august 2016 af pigen001 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Bestem samtlige stamfunktioner til funktionen f(x)=x^2-4x+7

Jeg ved, at jeg skal starte med at integrere, men jeg kan ikke huske hvordan 4x integeres, så jeg kan ikke komme videre?

$\int x^2-4x+7dx = \frac{1}{3}x^3-?+7x+k$

Og hvad menes der med samtlige stamfunktioner?
Er det ikke bare " +k"

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. august 2016 af Skaljeglavedinelektier

$\int f(x)dx=\frac{x^3}{3}-2\cdot x^2+7x+k$

Jo med k er det samtlige stamfunktioner.

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. august 2016 af Capion1

(2x²)' = 4x
k ∈ R

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. august 2016 af peter lind

Husk

Differentiation af polynomium.på hvert led

Gang med potensen og fratræk derefter 1 fra potensen

Integration. adder 1 til potensen og divider derefter med den resulterend potens

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. august 2016 af mathon

Husk:

x^n er en potens
hvor
er roden og er (potens)eksponenten

Differentiation af et polynomium foregår ved at differentiere hvert led

Gang koefficienten med eksponenten, behold roden og fratræk derefter 1 fra eksponenten.

Integration af et polynomium foregår ved at integrere hvert led

Potensens eksponent forhøjes med 1 og koefficienten divideres med denne forhøjede eksponentværdi og til allersidst afsluttes med addition af en arbitrær konstant/integrationskonstant.

Svar #5
14. august 2016 af pigen001 (Slettet)

Yes, tak til jer alle :)

Skriv et svar til: Bestem samtlige stamfunktioner til funktionen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.